حل مسألة الكرات التنسية والبطولة (مسألة رياضيات)

إذا كان لدينا بطولة تنس تتألف من 4 جولات، حيث توجد 8 مباريات في الجولة الأولى، و 4 مباريات في الجولة الثانية، و 2 مباراة في الجولة الثالثة، ومباراة واحدة في النهائي، وكل مباراة تتطلب كرات تنس جديدة، وعلى متوسط كل مباراة تستخدم علبة (علب) من الكرات التنسية، وعلماً بأن كل علبة تنس تحتوي على 3 كرات، فكم عدد الكرات التنسية المستخدمة بالمجموع في نهاية البطولة؟

لنقم بحساب عدد الكرات التنسية المستخدمة في كل جولة ثم نجمعها معًا للحصول على الإجمالي.

في الجولة الأولى: 8 مباريات × 1 علبة لكل مباراة × 3 كرات لكل علبة = 24 كرة.
في الجولة الثانية: 4 مباريات × 1 علبة لكل مباراة × 3 كرات لكل علبة = 12 كرة.
في الجولة الثالثة: 2 مباريات × 1 علبة لكل مباراة × 3 كرات لكل علبة = 6 كرات.
في الجولة النهائية: 1 مباراة × 1 علبة لكل مباراة × 3 كرات لكل علبة = 3 كرات.

الآن، سنجمع هذه الأعداد معًا:
24 كرة + 12 كرة + 6 كرات + 3 كرات = 45 كرة.

إذاً، إجمالي عدد الكرات التنسية المستخدمة في نهاية البطولة هو 45 كرة.

الآن، إذا كان الجواب على هذه المسألة هو 225، فإننا نستطيع استخدام الناتج الذي حصلنا عليه لحساب قيمة المتغير المجهول x.

نجد قيمة x عن طريق حل المعادلة التالية:
45 كرة * x علبة = 225 كرة

بقسمة الجهتين من المعادلة على 45، نحصل على قيمة x:
x = 225 / 45 = 5.

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 5.

لحل المسألة بشكل مفصل، سنستخدم مجموعة من الخطوات الحسابية ونعتمد على بعض القوانين الرياضية الأساسية. القوانين والمفاهيم المستخدمة تشمل:

1. ضرب الأعداد: يستخدم هذا القانون لحساب عدد الكرات التنسية المستخدمة في كل جولة بتحديد عدد المباريات في كل جولة وعدد الكرات في كل علبة.

2. الجمع والطرح: يستخدم هذا القانون لجمع عدد الكرات التنسية المستخدمة في كل جولة للحصول على الإجمالي في نهاية البطولة.

3. حل المعادلات البسيطة: يستخدم هذا القانون لحساب قيمة المتغير المجهول x عن طريق معادلة بسيطة.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه الخطوات:

أولاً، نحسب عدد الكرات التنسية المستخدمة في كل جولة:

• الجولة الأولى: 8 مباريات × 1 علبة × 3 كرات = 24 كرة.
• الجولة الثانية: 4 مباريات × 1 علبة × 3 كرات = 12 كرة.
• الجولة الثالثة: 2 مباراة × 1 علبة × 3 كرات = 6 كرات.
• الجولة النهائية: 1 مباراة × 1 علبة × 3 كرات = 3 كرات.

بعد ذلك، نجمع هذه الأعداد معًا:
24 كرة + 12 كرة + 6 كرات + 3 كرات = 45 كرة.

إذاً، إجمالي عدد الكرات التنسية المستخدمة في نهاية البطولة هو 45 كرة.

الآن، نستخدم المعلومة التي قيلت لنا أن إجمالي عدد الكرات 225 لنجد قيمة المتغير المجهول x بحل المعادلة التالية:
45 كرة * x علبة = 225 كرة.

بقسمة الطرفين على 45، نحصل على:
x = 225 / 45 = 5.

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 5.

تمثل هذه الخطوات استخدام القوانين الأساسية للرياضيات والحساب لحل المسألة بدقة وتفصيل.