حل مسألة: الكرات البيضاء والحمراء (مسألة رياضيات)

عدد الكرات البيضاء في الجرة هو 9. ونسبة الكرات البيضاء إلى الكرات الحمراء هي 3:2. لنجد عدد الكرات الحمراء.

نسمي عدد الكرات الحمراء بـ $x$، بما أن نسبة الكرات البيضاء إلى الحمراء هي 3:2، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$\frac{9}{x} = \frac{3}{2}$

لحل هذه المعادلة، نقوم بضرب الطرفين في $x \times 2$ للتخلص من المقام في الجهة اليمنى:

$9 \times 2 = 3x$

$18 = 3x$

ثم نقسم كلا الطرفين على 3 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{18}{3}$

$x = 6$

إذاً، هناك 6 كرات حمراء في الجرة.

لحل هذه المسألة، نستخدم قانون النسب والتناسب والعمليات الحسابية البسيطة لحساب القيم المطلوبة.

1. قانون النسب والتناسب:
   في هذه المسألة، النسبة بين الكرات البيضاء والحمراء محددة بنسبة 3:2. هذا يعني أن لكل 3 كرات بيضاء يوجد 2 كرات حمراء.

2. العمليات الحسابية البسيطة:
   نستخدم العمليات الحسابية البسيطة مثل الضرب والقسمة لحل المعادلات وإيجاد القيم المجهولة.

الخطوات لحل المسألة:

أولاً، نعرف أن العدد الإجمالي للكرات في الجرة هو مجموع عدد الكرات البيضاء والحمراء. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

عدد الكرات البيضاء + عدد الكرات الحمراء = العدد الإجمالي للكرات

ثانياً، نستخدم النسبة المعطاة لمعرفة كمية الكرات الحمراء بالنسبة للبيضاء. إذاً، النسبة بين الكرات البيضاء والحمراء تكون:

عدد الكرات البيضاء / عدد الكرات الحمراء = 3 / 2

الآن، بما أن لدينا عددًا محددًا من الكرات البيضاء (9)، يمكننا استخدام النسبة لحساب عدد الكرات الحمراء.

نضرب العدد البيضاوي (9) بالقيمة النسبية للكرات الحمراء (2/3) للحصول على عدد الكرات الحمراء:

$9 \times \frac{2}{3} = 6$

إذاً، هناك 6 كرات حمراء في الجرة.

باختصار، قمنا بتحليل المسألة باستخدام قانون النسب والتناسب لمعرفة النسبة بين الكرات البيضاء والحمراء، ومن ثم استخدمنا العمليات الحسابية البسيطة لحساب العدد المطلوب.