لدى ليديا مجموعة من الكتب، حيث أن مجموعتها أربع مرات أكبر من مجموعة صديقتها سوزان. وإجمالاً، يمتلك كل من سوزان وليديا 3000 كتاب. كم عدد الكتب التي تمتلكها سوزان في مجموعتها؟
لنفترض أن عدد الكتب في مجموعة سوزان يساوي “x” كتاب.
بناءً على الشرط الأول: مجموعة ليديا تساوي 4 مرات مجموعة سوزان.
إذاً، عدد كتب ليديا يساوي 4x.
ووفقًا للشرط الثاني: مجموع عددي كتبهما يساوي 3000.
لذا، نقوم بوضع المعادلة التالية:
x + 4x = 3000
تجميع المصطلحات المماثلة:
5x = 3000
لحل المعادلة وإيجاد قيمة “x”، نقسم الطرفين على 5:
x = 3000 ÷ 5
x = 600
إذاً، يمتلك سوزان 600 كتاب في مجموعتها.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة الرياضية، سنقوم بتطبيق مبدأين أساسيين: مبدأ التمثيل الرمزي واستخدام المعادلات لحل المشكلة.
المبدأ الأول: مبدأ التمثيل الرمزي
في هذه المسألة، نمثل عدد الكتب في مجموعة سوزان بالمتغير “x”، حيث أننا لا نعرف بعد كمية الكتب التي تمتلكها. بالنسبة لمجموعة ليديا، فإنها أربع مرات أكبر من مجموعة سوزان، لذا نمثل عدد الكتب في مجموعة ليديا بـ “4x”.
المبدأ الثاني: استخدام المعادلات
بناءً على الشرط الثاني في المسألة، يتمثل المجموع الإجمالي لعدد الكتب في مجموعتي سوزان وليديا بـ 3000 كتاب. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
وهنا نستخدم القانون الذي ينص على أن “مجموع عددين يساوي العدد الموجود بعد علامة الجمع”. وبما أن لدينا مجموعتين من الكتب، فإننا نقوم بجمع عدد الكتب في كل مجموعة للوصول إلى العدد الإجمالي للكتب.
الآن، سنقوم بحل المعادلة:
لحل المعادلة وإيجاد قيمة “x”، سنقوم بقسمة الطرفين على 5:
وبعد الحساب، نجد أن قيمة “x” تساوي 600.
إذاً، يمتلك سوزان 600 كتاب في مجموعتها.