حل مسألة القيم الحرفية في الرياضيات. (مسألة رياضيات)

المطلوب معرفة قيمة الحرف $A$ في نظام حيث يتم تعيين قيم عشوائية لكل حرف من الأبجدية وبشرط أن $H = 10$. يأتي قيمة الكلمة من مجموع قيم حروفها. إذا كانت قيمة كلمة $MATH$ تساوي 35 نقطة، وكلمة $TEAM$ تساوي 42 نقطة، وكلمة $MEET$ تساوي 38 نقطة، فما هي قيمة الحرف $A$؟

لحل هذه المسألة، لنبدأ بتحديد قيمة كل حرف في الكلمات المعطاة.

لكلمة $MATH$:
$M + A + T + H = 35$

لكلمة $TEAM$:
$T + E + A + M = 42$

لكلمة $MEET$:
$M + E + E + T = 38$

من المعطيات المعطاة، يعرف أن قيمة $H$ هي 10. لذا:

من معادلة $MATH$:
$M + A + T + 10 = 35$

من معادلة $TEAM$:
$T + E + A + M = 42$

من معادلة $MEET$:
$M + E + E + T = 38$

الآن، لدينا نظامًا من المعادلات الثلاث. يمكن استخدامها لحساب قيمة الحرف $A$.

سنستخدم الآن قواعد جبر الأعداد لحل هذا النظام من المعادلات. لنقم بذلك عن طريق إيجاد قيمة كل حرف بالتتابع.

من المعادلة الثانية $TEAM$:
$A = 42 – T – E – M$

ومن المعادلة الثالثة $MEET$:
$M = 38 – E – E – T$

ونعوض قيمة $M$ في المعادلة الأولى $MATH$:
$M + A + T + 10 = 35$

$38 – E – E – T + A + T + 10 = 35$

$A – 2E + 2T = -13$

من المعادلة الثانية $TEAM$:
$A = 42 – T – E – M$

ومن المعادلة الثالثة $MEET$:
$M = 38 – E – E – T$

ونعوض قيمة $M$ في المعادلة الثانية $TEAM$:
$A = 42 – T – E – (38 – E – E – T)$

$A = 4 – 2E$

الآن لدينا نظام من معادلاتين:
$A – 2E + 2T = -13$
$A = 4 – 2E$

لحل هذا النظام، سنقوم بإجراء استبدال متكرر للمتغيرات. نبدأ بحل المعادلة الثانية لحل $A$ ثم نستخدم قيمة $A$ في المعادلة الأولى للحصول على قيمة $E$ و $T$.

من المعادلة الثانية:
$A = 4 – 2E$

من ثم نستخدم قيمة $A$ في المعادلة الأولى:
$(4 – 2E) – 2E + 2T = -13$

$4 – 4E + 2T = -13$

$2T – 4E = -17$

نقوم بتقديم قيمة $T$ في وحدة الزمن $T$:
$T = \frac{-17 + 4E}{2}$

الآن نستخدم قيمة $A$ في المعادلة الثالثة:
$A – 2E + 2T = -13$

$4 – 2E – 2E + 2\left(\frac{-17 + 4E}{2}\right) = -13$

$4 – 4E – 17 + 4E = -13$

$-13 = -13$

وبالتالي، نجد أن الحلول تتطابق. القيم المجهولة تتبقى ثابتة. لذلك، يمكننا أن نأخذ أي قيم معروفة من أي معادلة للحصول على القيم المجهولة الأخرى.

لنقم باختيار المعادلة الثالثة:
$M = 38 – E – E – T$

نعوض فيها قيمة $T$ من المعادلة السابقة:
$M = 38 – E – E – \frac{-17 + 4E}{2}$

الآن، نحل المعادلة للحصول على قيمة $M$.

بمجرد حساب القيم، يمكننا تحديد قيمة $A$ من المعادلة الثانية:
$A = 4 – 2E$

وهكذا نحصل على القيم الممكنة لكل حرف. تتعلق القيم بالشروط التي يتوافق عليها النظام، والتي يمكن التحقق من صحتها.

بهذه الطريقة، يمكننا إيجاد قيمة الحرف $A$. لكن قد يتطل

المزيد من المعلومات

ثنائي سيلينيد البلاتين: خصائص واستخدامات

كن سعيدًا: محبوبًا