حل مسألة القطار والمنصة (مسألة رياضيات)

قطار طوله 250 مترًا مر بعمود في 10 ثوانٍ. كم سيستغرق ليمر عبر منصة طولها 1250 مترًا؟

حل المسألة:

لنحسب سرعة القطار أولاً، وذلك باستخدام العلاقة بين المسافة والزمن:

السرعة = المسافة / الزمن

سرعة القطار = 250 متر / 10 ثوان = 25 متر/ثانية

المسافة التي يقطعها القطار عند المرور عبر المنصة هي مجموع طول القطار وطول المنصة:

المسافة = طول القطار + طول المنصة
= 250 متر + 1250 متر
= 1500 متر

الآن، سنستخدم السرعة لحساب الزمن اللازم للقطار ليمر عبر المنصة:

الزمن = المسافة / السرعة
= 1500 متر / 25 متر/ثانية
= 60 ثانية

إذاً، سيستغرق القطار 60 ثانية ليمر عبر المنصة.

في حل هذه المسألة، قمنا باستخدام العديد من المفاهيم والقوانين الرياضية. لنقم بتفصيل الحل وذكر القوانين المستخدمة:

1. حساب السرعة:

   • استخدمنا العلاقة بين المسافة والزمن لحساب سرعة القطار.
   • السرعة = المسافة / الزمن

   في هذه الحالة، كان لدينا معلومات حول المسافة التي قطعها القطار في البداية (عند مروره بالعمود) والزمن الذي استغرقه. واستخدمنا هذه المعلومات لحساب سرعة القطار.

2. معرفة المسافة الكلية:

   • حينما يمر القطار عبر المنصة، يحتاج اللاحظ أن المسافة التي يقطعها يتأثر بها طول القطار وطول المنصة.
   • المسافة = طول القطار + طول المنصة

   في هذه المسألة، كان لدينا طول القطار وطول المنصة، وقمنا بجمعهما للحصول على المسافة الكلية.

3. حساب الزمن للمسافة الكلية:

   • بعد حساب السرعة والمسافة الكلية، استخدمنا العلاقة بين السرعة والمسافة لحساب الزمن.
   • الزمن = المسافة / السرعة

   باستخدام هذه العلاقة، حسبنا الزمن الذي يحتاجه القطار ليمر عبر المنصة.

في هذا السياق، يمكننا تلخيص الحل بشكل أفضل باتباع الخطوات التالية:

1. حساب سرعة القطار باستخدام المعلومات المتاحة حول مروره بالعمود.
2. حساب المسافة الكلية التي سيقطعها القطار عند المرور عبر المنصة.
3. حساب الزمن الذي يحتاجه القطار ليمر عبر المنصة باستخدام السرعة والمسافة.

بهذا الشكل، قدمنا حلاً تفصيلياً يستند إلى المفاهيم الرياضية والعلاقات بين الكميات المختلفة في المسألة.