حل مسألة القسمة والضرب: قيمة مجهولة والأعداد. (مسألة رياضيات)

عندما يتم ضرب قيمة $y$ في 2 ثم يتم قسم القيمة المزدادة عنها على 5، نحصل على الناتج 10. ما هي قيمة $y$؟

لنقم بتعريف المعادلة لهذه المسألة.

لنفترض أن $y$ هو القيمة التي نبحث عنها.

نضاعف قيمة $y$ ونحصل على $2y$.

ثم نقسم هذا الناتج على 5، لذا المعادلة تصبح:

لحل هذه المعادلة، نقوم بضرب الطرفين في 5 للتخلص من المقام في الطرف الأيسر:

ثم نقسم كلا الطرفين على 2 للحصول على قيمة $y$:

إذاً، قيمة $y$ هي 25.

لحل المسألة المعطاة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الأساسية في الجبر والحساب:

1. قانون ضرب الأعداد: عندما نضرب قيمة ما في عدد آخر، نحصل على ناتج يساوي حاصل ضرب العددين.
2. قانون القسمة: عندما نقسم قيمة ما على عدد آخر غير صفر، نحصل على ناتج يساوي حاصل القسمة.
3. تطبيق التساويات: نستخدم هذا القانون لتحويل المعلومات المعطاة في المسألة إلى معادلة نستطيع حلها للوصول إلى القيمة المطلوبة.

بناءً على البيانات المعطاة في المسألة، نقوم بتحويل الوصف إلى معادلة رياضية. الخطوات كالتالي:

1. نفترض أن القيمة التي نبحث عنها هي $y$.
2. نضاعف قيمة $y$، ونحصل على $2y$، لأنه يتم ضرب $y$ في 2.
3. ثم نقسم هذا الناتج على 5، لذا المعادلة تصبح: $\frac{2y}{5} = 10$.

بعد تحديد المعادلة، نقوم بحلها باستخدام العمليات الحسابية الأساسية:

أولاً، نقوم بضرب الطرفين في 5 للتخلص من المقام في الطرف الأيسر، لأن ضرب كلا الطرفين في نفس العدد لا يغير القيمة:

$2y = 10 \times 5$

ثم نحسب الضرب في الجهة اليمنى:

$2y = 50$

ثم نقوم بقسم كلا الطرفين على 2 للحصول على قيمة $y$، لأن القسمة العكسية للضرب هي القسمة:

$y = \frac{50}{2}$

ونحسب القسمة:

$y = 25$

لذا، قيمة $y$ هي 25.

هذا هو الحل المفصل للمسألة باستخدام القوانين الأساسية في الجبر والحساب.