حل مسألة الفواتير: رياضيات العملات (مسألة رياضيات)

يحتوي صندوق فصل كارين على فقط فواتير بفئات 10 دولارات و 20 دولارًا، والتي تصل إلى مبلغ x. عدد فواتير العشرة دولارات يكون ضعف عدد فواتير العشرين دولارًا. لديهم 3 فواتير بفئة 20 دولارًا في صندوقهم.

لذا، إذا كان عدد فواتير العشرة دولارات يُعبر عنه بـ $a$ وعدد فواتير العشرين دولارًا يُعبر عنه بـ $b$، يمكننا كتابة المعادلة التالية بناءً على المعلومات المعطاة:

$10a + 20b = x$

ونعلم أن $a = 2b$ وأن $b = 3$.

الآن، لنستخدم هذه المعلومات لحل المعادلة. نستبدل قيمة $b$ في المعادلة $a = 2b$ للحصول على قيمة $a$، ثم نستخدم قيم $a$ و $b$ في المعادلة الأصلية:

$a = 2 \times 3 = 6$

الآن، نستخدم $a = 6$ و $b = 3$ في المعادلة الأصلية:

$10 \times 6 + 20 \times 3 = x$

$60 + 60 = x$

$x = 120$

لذا، المبلغ الإجمالي في صندوق الفصل يكون 120 دولارًا.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكبر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المتعلقة بمفهوم العد والمعادلات.

لنعتبر عدد فواتير العشرة دولارات بـ $a$ وعدد فواتير العشرين دولارًا بـ $b$، حيث نعلم أن عدد فواتير العشرة دولارات يكون ضعف عدد فواتير العشرين دولارًا، أي $a = 2b$.

نعرف أيضاً أن لدينا 3 فواتير بفئة 20 دولارًا، أي $b = 3$.

القانون الأول الذي سنستخدمه هو قانون العد. يمكننا كتابة المعادلة التي تعبر عن المجموع الإجمالي للمال في الصندوق:

$10a + 20b = x$

القانون الثاني الذي سنستخدمه هو قانون العلاقة بين عددين، حيث يُعبر $a$ عن ضعف $b$، أي $a = 2b$.

القانون الثالث هو استخدام المعلومة الإضافية بأن $b = 3$.

الآن، لنقم بحساب قيمة $a$ باستخدام القانون الثاني:

$a = 2 \times 3 = 6$

ثم نستخدم هذه القيمة في المعادلة الأولى:

$10 \times 6 + 20 \times 3 = x$

$60 + 60 = x$

$x = 120$

لذا، المبلغ الإجمالي في صندوق الفصل يكون 120 دولارًا.

تم استخدام قوانين العد والمعادلات لفهم وحل المسألة، وتحديد العلاقات بين الكميات المختلفة في السياق الرياضي.