حل مسألة الفاتورة: قيمة x والباقي (مسألة رياضيات)

Morgan يذهب إلى خدمة الطعام السريع ويطلب غداءه. يحصل على همبرغر بقيمة x، وحلقات بصل بقيمة 2 دولار، وعصير فاكهة بقيمة 3 دولار. إذا قام بدفع الفاتورة باستخدام فاتورة 20 دولارًا، فكم تكون الباقي؟

إذا كانت الإجابة على السؤال أعلاه هي 11، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنقم بحساب إجمالي قيمة الطلب:
$x + 2 + 3$

ثم نقوم بطرح هذا الإجمال من قيمة الفاتورة التي دفعها:
$20 – (x + 2 + 3)$

نضع قيمة x بحيث تكون الإجمالي يساوي 11:
$20 – (x + 2 + 3) = 11$

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:
$20 – x – 2 – 3 = 11$

نجمع الأعداد المماثلة:
$15 – x = 11$

نطرح x:
$x = 15 – 11$

نحسب الفرق:
$x = 4$

إذا كانت الإجابة على المسألة هي 11، فإن قيمة المتغير x تكون 4.

لنحسب قيمة المتغير $x$ في المسألة ونعرض الخطوات بشكل مفصل:

الطلب الكلي يتكون من همبرغر $x$ وحلقات بصل بقيمة 2 دولار وعصير فاكهة بقيمة 3 دولار. لذا، إجمالي الفاتورة هو:
$\text{إجمالي الفاتورة} = x + 2 + 3$

Morgan دفع بفاتورة 20 دولارًا، لذا باستخدام قانون الطرح:
$\text{الباقي} = \text{المبلغ المدفوع} – \text{إجمالي الفاتورة}$

وبما أن الباقي هو 11 دولارًا، يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:
$20 – (x + 2 + 3) = 11$

نقوم بحساب المعادلة:

$20 – x – 2 – 3 = 11$

نجمع الأعداد المماثلة:

$15 – x = 11$

ثم نقوم بطرح $x$:

$x = 15 – 11$

ونحسب الفرق:

$x = 4$

قوانين الرياضيات المستخدمة في هذا الحل تشمل:

1. قانون الجمع والطرح: استخدمناه لجمع وطرح القيم.
2. قانون الأعداد المعكوسة: استخدمناه لحساب الباقي عند دفع الفاتورة.
3. قانون الحساب الجبري: استخدمناه في حل المعادلة للعثور على قيمة المتغير $x$.

باستخدام هذه القوانين، تم حل المسألة والوصول إلى أن قيمة المتغير $x$ تساوي 4.