حل مسألة العمل المشترك: قوانين القدرة والزمن (مسألة رياضيات)

أنا آسف، لكن يبدو أنني لم أفهم تماما متطلباتك. هل يمكنك توضيح ما الذي لم يكن واضحًا بالنسبة لك في الإجابة السابقة؟

بالطبع، دعنا نبدأ بإعادة صياغة المسألة:

أ: يستطيع إكمال قطعة من العمل في 4 أيام.
ب: يستطيع إكمال نفس العمل في 10 أيام.

يعملون معًا لمدة يومين، ثم يغادر الشخص أ. السؤال: في كم يوم يكمل الشخص ب العمل بمفرده؟

الآن، دعونا نقوم بحساب القدرة اليومية لكل واحد منهما. إن قدرة الشخص أ يوميًا هي 1/4 من العمل (لأنه يستطيع إكماله في 4 أيام)، وقدرة الشخص ب يوميًا هي 1/10 من العمل (لأنه يستطيع إكماله في 10 أيام).

عندما يعملون معًا لمدة يومين، فإن العمل الإجمالي الذي أنجزوه يكون مجموع قدراتهم اليومية:
$2 \times \left(\frac{1}{4} + \frac{1}{10}\right)$

الآن، لنحسب الجزء المتبقي من العمل الذي يجب على الشخص ب إكماله بمفرده. يكون ذلك هو الفارق بين العمل الكلي والعمل الذي أنجزوه معًا.

$1 – 2 \times \left(\frac{1}{4} + \frac{1}{10}\right)$

الآن، لنقم بحساب هذا التعبير ونحدد في كم يوم يمكن للشخص ب إكمال العمل المتبقي:

$1 – 2 \times \left(\frac{1}{4} + \frac{1}{10}\right) = \frac{5}{12}$

إذا، الشخص ب يحتاج إلى $\frac{5}{12}$ يوم لإكمال العمل المتبقي بمفرده.

لتلخيص القوانين المستخدمة:

1. حساب القدرة اليومية: قدرة الشخص أ + قدرة الشخص ب.
2. استخدام القدرة اليو

ومية لحساب العمل الإجمالي: القدرة اليومية × عدد الأيام.
3. حساب العمل المتبقي: العمل الإجمالي – العمل الذي تم إنجازه.

4. حساب الوقت اللازم لإكمال العمل المتبقي: العمل المتبقي ÷ قدرة الشخص ب.

باختصار، يتم استخدام قوانين القدرة والعمل لحساب كمية العمل التي يمكن إنجازها في فترة زمنية محددة، وبناءً على ذلك، يمكننا حساب الوقت اللازم لإكمال العمل المتبقي.