حل مسألة: العلاقة بين النسب المئوية (مسألة رياضيات)

إذا كانت 25$%$ من عدد ما تساوي 20$%$ من العدد X، والعدد نفسه يساوي 24، فما قيمة المتغير X غير المعروف؟

لنقم بحل المسألة:

نعرف أن 25$%$ من العدد تساوي 20$%$ من X.

إذاً، نكتب المعادلة التالية:

$0.25 \times \text{العدد} = 0.20 \times X$

ولكن العدد هو 24، لذا نقوم بتعويضه في المعادلة:

$0.25 \times 24 = 0.20 \times X$

$6 = 0.20 \times X$

لنجد قيمة X، نقسم العدد 6 على 0.20:

$X = \frac{6}{0.20}$

$X = 30$

إذاً، قيمة المتغير X هي 30.

في هذه المسألة الرياضية، نواجه معادلة تعبر عن العلاقة بين نسبة مئوية معينة من عدد معين ونسبة مئوية معينة من عدد آخر.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. تمثيل النسبة المئوية: يُعبر عن النسبة المئوية بالعدد الذي يقسم الكمية المُقدرة إليها على 100. مثلاً، 25$%$ تُمثل بالكسر 0.25 و20$%$ تُمثل بالكسر 0.20.
2. استخدام المعادلات: نستخدم المعادلات لتمثيل العلاقة بين الكميات المجهولة والمعروفة.
3. حل المعادلات: يتم حل المعادلات بإجراء العمليات الرياضية المناسبة للتخلص من المجهول وحساب قيمته.

الحل بالتفصيل:
نفترض أن العدد الذي نبحث عنه هو $X$.
نعرف أن 25$%$ من العدد 24 يساوي 20$%$ من $X$.
إذاً، نقوم بتمثيل هذه العلاقة بالمعادلة التالية:
$0.25 \times 24 = 0.20 \times X$

ثم نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $X$:
$6 = 0.20 \times X$

لتحديد قيمة $X$، نقوم بقسم الناتج على 0.20:
$X = \frac{6}{0.20} = 30$

إذاً، قيمة المتغير $X$ هي 30.

باستخدام هذه القوانين والإجراءات، يمكننا حل المسألة الرياضية وتحديد قيمة المتغير المجهول.