حل مسألة العدد المقسوم على 2 (مسألة رياضيات)

العدد الذي عند قسمته على 2 يكون مساوياً للناتج الذي يتم الحصول عليه بطرح 2 منه هو؟

لنقم بتمثيل العدد الذي نبحث عنه بـ $x$.

الشرط الذي يتم وضعه هنا هو أن نجد عدداً ما (يُمثّله $x$)، بحيث يكون الناتج عن قسمته على 2 مساوياً للناتج الناتج عن طرح 2 منه.

لنقم بكتابة المعادلة:
$\frac{x}{2} = x – 2$

الآن سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$.

نبدأ بضرب الطرفين في 2 للتخلص من المقام في الجهة اليسرى من المعادلة:
$x = 2(x – 2)$

ثم نقوم بفتح القوس:
$x = 2x – 4$

ثم ننقل جميع الأعداد التي تحتوي على $x$ إلى جهة واحدة، ونبقي الأعداد العادية في الجهة الأخرى:
$x – 2x = -4$

ونقوم بطرح $x$ من $2x$، مما يعطينا:
$-x = -4$

ثم نضرب الطرفين في -1 للتخلص من السالب في الجهة اليسرى:
$x = 4$

لذا، العدد الذي نبحث عنه هو 4.

يمكننا التحقق من الإجابة عن طريق استبدال $x$ بقيمته في المعادلة الأصلية:
$\frac{4}{2} = 4 – 2$
$2 = 2$

وبالتالي، نجد أن العدد 4 يحقق الشرط المطلوب في المسألة الرياضية.

لحل المسألة وجدنا القيمة المطلوبة $x$ باستخدام عمليات حسابية وتطبيق لقوانين الجبر.

المسألة تعتمد على فهم معادلة رياضية بسيطة للبحث عن العدد المطلوب. تمثّلت المسألة في معادلة واحدة تحتوي على المجهول $x$ والتي يجب حلها.

قوانين الجبر المستخدمة في الحل:

1. قانون الضرب: يستخدم لضرب كل جملة في معادلة بنفس العدد للتخلص من المقام إذا لزم الأمر.
2. قانون الجمع والطرح: يستخدم لجمع أو طرح الأعداد من كلا الجانبين من المعادلة للتخلص من الأعداد الموجودة في الجانب الذي يحتوي على المجهول.
3. قانون التبديل: يستخدم لتبديل مواقع الأعداد والمجاهيل بحيث يتم جمعها أو طرحها في نفس الجانب.

باستخدام هذه القوانين، قمنا بتحويل المسألة إلى معادلة رياضية وحلناها خطوة بخطوة للعثور على القيمة المطلوبة $x$.

هذه الطريقة هي الأساس في حل المعادلات الرياضية وتتطلب فهماً جيداً لقوانين الجبر ومهارات في إجراء العمليات الحسابية بدقة.