حل مسألة: العدد الذي يقسم على 2 ويعطي نفس النتيجة عند طرح 2 (مسألة رياضيات)

عدد يُقسم على 2 ليعطي نفس النتيجة التي تنتج عند طرح 2 منه؟
لنفترض أن العدد الذي نبحث عنه يُمثله $x$.
يُمكن كتابة المعادلة التالية لوصف الوضع:
$\frac{x}{2} = x – 2$

لحل هذه المعادلة، يجب أولاً تخليص العداد من المقام في الجانب الأيسر من المعادلة. يمكن ذلك بضرب كلا الطرفين في 2 للتخلص من المقام:

$2 \times \frac{x}{2} = 2 \times (x – 2)$
$x = 2x – 4$

الآن، نقوم بجمع $-2x$ من كلا الجانبين لنحصل على $x$ في جانب واحد:

$x – 2x = -4$
$-x = -4$

الآن، نقوم بضرب الطرفين في -1 للتخلص من السالب:

$(-1) \times (-x) = (-1) \times (-4)$
$x = 4$

إذاً، العدد الذي نبحث عنه هو 4.

لحل المسألة “أي عدد يقسم على 2 يعطي نفس النتيجة عندما يُطرح منه 2″، يمكننا استخدام خطوات الجبر لإيجاد القيمة الصحيحة للعدد. هنا الخطوات مع توضيح للقوانين المستخدمة:

1. تمثيل العدد الذي نبحث عنه: لنفترض أن العدد الذي نريد العثور عليه يمثله $x$.

2. ترجمة الشرط الأول: الشرط يقول إن عندما نقسم العدد على 2، يجب أن يعطي نفس النتيجة التي نحصل عليها عندما نطرح 2 منه. فنكتب هذا بمعادلة:
   $\frac{x}{2}$

3. ترجمة الشرط الثاني: عندما نطرح 2 من العدد، يجب أن نحصل على نفس الناتج. فنكتب هذا بمعادلة:
   $x – 2$

4. إنشاء المعادلة الكاملة: نضع المعادلتين معاً:
   $\frac{x}{2} = x – 2$

5. استخدام القوانين الجبرية:

   • للتخلص من المقام في الجانب الأيسر، نقوم بضرب كلا الطرفين في 2.
   • نستخدم قانون تجميع الأعضاء الشبيهة لتجميع الأعداد مع الأعداد والمتغيرات مع المتغيرات.
   • نستخدم قانون الجمع والطرح للتخلص من الأعداد في كلا الجانبين.

6. حل المعادلة: نقوم بالعمليات الحسابية:
   $2 \times \frac{x}{2} = 2 \times (x – 2)$
   $x = 2x – 4$
   $-x = -4$
   $x = 4$

بالتالي، العدد الذي يمكن أن يقسم عليه 2 ويعطي نفس النتيجة عند طرح 2 منه هو 4.