حل مسألة الطهي لبولي (مسألة رياضيات)

بولي تستغرق 20 دقيقة في طهي الإفطار يوميًا. تقضي 5 دقائق في طهي الغداء. تقضي x دقيقة في طهي العشاء أربعة أيام هذا الأسبوع. وتقضي بقية الأيام 30 دقيقة في طهي العشاء. كم دقيقة تقضي بولي في الطهي هذا الأسبوع؟

لنحسب إجمالي الدقائق التي تقضيها بولي في الطهي خلال الأسبوع:
للإفطار: 20 دقيقة × 7 أيام = 140 دقيقة
للغداء: 5 دقائق × 7 أيام = 35 دقيقة

الآن لحساب دقائق العشاء:
أيام طهي العشاء لـ x دقيقة: 4 × x دقيقة
أيام طهي العشاء لـ 30 دقيقة: (7 – 4) أيام = 3 أيام

إجمالي دقائق العشاء = (4 × x) + (3 × 30) = 4x + 90 دقيقة

إجمالي دقائق الطهي لبولي خلال الأسبوع = (إجمالي دقائق الإفطار) + (إجمالي دقائق الغداء) + (إجمالي دقائق العشاء)
= 140 دقيقة + 35 دقيقة + (4x + 90) دقيقة
= 175 دقيقة + 4x + 90 دقيقة
= 265 دقيقة + 4x

ووفقًا للسؤال، يجب أن يكون إجمالي الدقائق المستغرقة في الطهي هذا الأسبوع هو 305 دقائق.

إذاً:
265 دقيقة + 4x = 305 دقائق

نطرح 265 دقيقة من الجانبين:

4x = 305 – 265
4x = 40

نقسم الطرفين على 4 للحصول على قيمة x:

x = 40 ÷ 4
x = 10

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 10 دقائق.

لحل المسألة، نستخدم القوانين الأساسية في الجبر والحساب. لنستعرض الخطوات بتفصيل أكثر:

1. نقوم بحساب وقت طهي الإفطار والغداء لبولي:

   • وقت الإفطار: 20 دقيقة × 7 أيام = 140 دقيقة.
   • وقت الغداء: 5 دقائق × 7 أيام = 35 دقيقة.

2. نحتاج لحساب وقت طهي العشاء. العشاء يتم طهيه بطريقتين مختلفتين:

   • لـ x دقائق: يحدث هذا الخيار في أربعة أيام.
   • لـ 30 دقيقة: يحدث هذا الخيار في الأيام المتبقية (7 أيام – 4 أيام = 3 أيام).

3. بالتالي، إجمالي وقت العشاء يتم حسابه على النحو التالي:

   • (4 × x) + (3 × 30) دقيقة.

4. إجمالي وقت الطهي لبولي خلال الأسبوع يكون مجموع أوقات الإفطار، الغداء، والعشاء:

   • إجمالي الوقت = (وقت الإفطار) + (وقت الغداء) + (وقت العشاء).

5. بالتعويض في المعادلة الأخيرة بالقيم المحسوبة في الخطوات السابقة، نحصل على معادلة لحساب قيمة x.

6. حيث أنه يُعلم أن إجمالي وقت الطهي لبولي هو 305 دقائق، فإنه يتم استخدام هذا المعرف لحل المعادلة والعثور على قيمة x.

7. نقوم بحل المعادلة الناتجة للحصول على قيمة x.

8. في النهاية، نحصل على قيمة x وهي 10 دقائق.

القوانين المستخدمة تشمل:

• قانون الضرب والجمع في الحساب.
• استخدام المتغيرات والمعادلات في الجبر لتمثيل المعلومات.
• قوانين العلامات الجبرية لتنظيم الحسابات وتبسيط المعادلات.

هذه الخطوات تُستخدم لتحليل وفهم المعلومات المقدمة وحساب القيم المطلوبة في المسألة الرياضية.