حل مسألة الطماطم: القيمة المجهولة x (مسألة رياضيات)

أندي يقوم بحصاد جميع الطماطم من نباتات بعددها x، حيث يحمل كل نبات 7 طماطم. إذاً، إذا قام بتجفيف نصف الطماطم وتحويل ثلث الباقي إلى صلصة مارينارا، كم عدد الطماطم المتبقية؟

إذا كانت الإجابة على هذا السؤال 42، فما هي قيمة المتغير x الذي لا نعلم قيمته؟

لحساب الإجابة، نقوم بتحليل العمليات التي قام بها أندي. لديه x نبات، وكل نبات يحمل 7 طماطم، إذاً إجمالي الطماطم هو 7x.

عندما يقوم بتجفيف نصف الطماطم، يتبقى لديه 7x / 2 طماطم. ثم يقوم بتحويل ثلث الباقي إلى صلصة، لذا يتبقى لديه (2/3) * (7x / 2) طماطم.

إذاً، العدد الإجمالي للطماطم المتبقية يُحسب كالتالي:

7x / 2 – (2/3) * (7x / 2) = 42

الآن سنقوم بحساب قيمة x عن طريق حل المعادلة:

7x / 2 – (2/3) * (7x / 2) = 42

لتسهيل الحسابات، سنقوم بضرب المعادلة في 6 للتخلص من المقامات:

6 * (7x / 2) – 4 * (7x / 2) = 252

الآن نقوم بجمع المصطلحات المماثلة:

(42x – 28x) = 252

14x = 252

نقوم بقسمة الطرفين على 14 للحصول على قيمة x:

x = 18

إذاً، قيمة المتغير x هي 18.

لحل المسألة والوصول إلى القيمة المجهولة x، دعونا نتابع الخطوات بتفصيل أكبر ونذكر القوانين والعمليات المستخدمة.

المعطيات:

1. لدينا x نبات، وكل نبات يحمل 7 طماطم، لذا إجمالي الطماطم هو 7x.
2. عندما يقوم أندي بتجفيف نصف الطماطم، يتبقى لديه 7x / 2 طماطم.
3. ثم يحول ثلث الباقي إلى صلصة، لذا يتبقى لديه (2/3) * (7x / 2) طماطم.

الخطوات:

1. كتابة المعادلة الرياضية للوصول إلى عدد الطماطم المتبقية:

   $7x / 2 – (2/3) * (7x / 2) = 42$

2. ضرب المعادلة في 6 لتخلص من المقامات:

   $6 * (7x / 2) – 4 * (7x / 2) = 252$

3. جمع المصطلحات المماثلة:

   $42x – 28x = 252$

4. حساب قيمة x:

   $14x = 252$

   $x = 18$

القوانين والعمليات المستخدمة:

1. ضرب وقسم المعادلات: تم استخدام ضرب المعادلة في 6 لتجنب المقامات وتسهيل الحسابات. ثم تم قسم الطرفين على 14 للوصول إلى قيمة x.
2. التجميع والطرح: تم استخدام عمليات التجميع والطرح لتبسيط المعادلة وجمع المصطلحات المماثلة.

باختصار، تم استخدام قوانين الجبر والعمليات الأساسية لحل المعادلة والوصول إلى قيمة المتغير x.