في نادي الدراما الذي يضم 50 طالبًا، يأخذ 36 طالبًا الرياضيات، ويأخذ 27 طالبًا فيزياء، ويأخذ 20 طالبًا كل من الرياضيات والفيزياء. لنحسب عدد الطلاب الذين لا يأخذون الرياضيات ولا الفيزياء.
لنستخدم القانون الأساسي للجمع والطرح في القسمة:
عدد الطلاب الذين يأخذون الرياضيات = 36
عدد الطلاب الذين يأخذون الفيزياء = 27
عدد الطلاب الذين يأخذون كل من الرياضيات والفيزياء = 20
لنجد عدد الطلاب الذين لا يأخذون الرياضيات ولا الفيزياء، يمكننا استخدام العلاقة التالية:
عدد الطلاب الذين لا يأخذون الرياضيات ولا الفيزياء = إجمالي عدد الطلاب – (عدد الطلاب الذين يأخذون الرياضيات + عدد الطلاب الذين يأخذون الفيزياء – عدد الطلاب الذين يأخذون كل من الرياضيات والفيزياء)
عدد الطلاب الذين لا يأخذون الرياضيات ولا الفيزياء = 50 – (36 + 27 – 20) = 50 – 43 = 7
لذا، هناك 7 طلاب في نادي الدراما لا يأخذون الرياضيات ولا الفيزياء.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة، سنستخدم مبدأ القوانين الأساسية للمجموعات والقوانين الرياضية المتعلقة بالمجموعات والتكرار.
أولاً، لنحلل المعطيات:
- عدد الطلاب الذين يأخذون الرياضيات = 36
- عدد الطلاب الذين يأخذون الفيزياء = 27
- عدد الطلاب الذين يأخذون كل من الرياضيات والفيزياء = 20
نستخدم القانون الرياضي الأساسي للمجموعات، الذي يقول:
عدد العناصر في المجموعة الجمعية = عدد العناصر في المجموعة الأولى + عدد العناصر في المجموعة الثانية – عدد العناصر في الجزء المشترك للمجموعتين
وبما أننا نريد معرفة عدد الطلاب الذين لا يأخذون الرياضيات ولا الفيزياء، نطبق هذا المبدأ.
لنقوم بتطبيق القانون بالأرقام:
عدد الطلاب في النادي = 50
عدد الطلاب الذين يأخذون الرياضيات = 36
عدد الطلاب الذين يأخذون الفيزياء = 27
عدد الطلاب الذين يأخذون كل من الرياضيات والفيزياء = 20
عدد الطلاب الذين لا يأخذون الرياضيات ولا الفيزياء = 50 – (36 + 27 – 20)
حيث أننا نحسب الفارق بين عدد الطلاب في النادي والعدد الإجمالي للطلاب الذين يأخذون الرياضيات والفيزياء مع إزالة عدد الطلاب الذين يأخذون كل من الرياضيات والفيزياء لتجنب الاحتساب المزدوج.
بعد الحساب، نجد أن هناك 7 طلاب في النادي الذين لا يأخذون الرياضيات ولا الفيزياء.
تم استخدام القوانين التالية:
- قانون الجمع والطرح في القسمة.
- قوانين الاجتماع والطرح في العلاقات بين المجموعات.