حل مسألة الطلاب بالموسيقى والفنون

يوجد في إحدى المدارس الثانوية 500 طالبًا، حيث يدرس 30 منهم الموسيقى، و10 منهم يتابعون دروس الفنون الجميلة، وهناك 10 طلاب يدرسون كل من الموسيقى والفنون الجميلة. السؤال هو: كم عدد الطلاب الذين لا يدرسون إما الموسيقى أو الفنون الجميلة؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام منهج القائمة البيانية. لنقم بإعداد جدول يمثل العدد الإجمالي للطلاب وتوزيعهم بين الموسيقى والفنون الجميلة والتقاطع بينهما.

الآن، لنحسب عدد الطلاب الذين يدرسون إما الموسيقى أو الفنون الجميلة أو كليهما. نستخدم مبدأ الجمع:

عدد الطلاب الذين يدرسون الموسيقى = 30
عدد الطلاب الذين يدرسون الفنون الجميلة = 10
الطلاب المشتركين (يدرسون الموسيقى والفنون الجميلة) = 10

إجمالي عدد الطلاب الذين يدرسون إما الموسيقى أو الفنون الجميلة = 30 + 10 – 10 = 30

الآن، لنحسب عدد الطلاب الذين لا يدرسون إما الموسيقى أو الفنون الجميلة. نستخدم مبدأ الطرح:

عدد الطلاب الذين لا يدرسون إما الموسيقى أو الفنون الجميلة = الإجمال – (الموسيقى + الفنون الجميلة – المشتركين)
= 500 – (30 + 10 – 10)
= 500 – 30
= 470

إذاً، عدد الطلاب الذين لا يدرسون إما الموسيقى أو الفنون الجميلة هو 470 طالبًا.

لحل هذه المسألة، سنعتمد على مفهوم نظرية القوانين الرياضية، وتحديدًا على القوانين الخاصة بالمجموعات والتجميعات. في هذا السياق، سنستخدم قوانين الجمع والطرح للأعداد وقوانين القوائم البيانية.

لنقوم بتجسيم الحل:

لدينا 500 طالب في المدرسة، ومنهم 30 يأخذون دروس الموسيقى و10 يأخذون دروس الفنون الجميلة، وهناك 10 طلاب يأخذون دروس في كل من الموسيقى والفنون الجميلة.

قوانين الجمع والطرح:

1. إجمالي الطلاب الذين يأخذون الموسيقى أو الفنون الجميلة = عدد الطلاب الذين يأخذون الموسيقى + عدد الطلاب الذين يأخذون الفنون الجميلة – الطلاب الذين يأخذون الموسيقى والفنون الجميلة.

2. عدد الطلاب الذين لا يأخذون إما الموسيقى أو الفنون الجميلة = إجمالي الطلاب – الطلاب الذين يأخذون الموسيقى أو الفنون الجميلة.

قوانين القوائم البيانية:

1. استخدمنا جدولًا يمثل عدد الطلاب الذين يأخذون الموسيقى والفنون الجميلة والتوزيع بين الفئات المختلفة.

الحسابات:

1. عدد الطلاب الذين يأخذون الموسيقى أو الفنون الجميلة = 30 (الموسيقى) + 10 (الفنون الجميلة) – 10 (المشتركون) = 30.

2. عدد الطلاب الذين لا يأخذون إما الموسيقى أو الفنون الجميلة = 500 (إجمالي الطلاب) – 30 (الطلاب الذين يأخذون الموسيقى) = 470.

لذا، الإجابة النهائية هي أن هناك 470 طالبًا لا يأخذون إما الموسيقى أو الفنون الجميلة.