حل مسألة الضرب والقسمة: قيمة n (مسألة رياضيات)

المعادلة التي نحتاج إلى حلها هي:

$5 \times 8 \times 2 \times n = 7!$

نحن نريد إيجاد قيمة $n$ التي تجعل المعادلة صحيحة. لحل هذه المسألة، نحتاج أولاً إلى حساب قيمة $7!$ التي تمثل العامل التالي للمعادلة.

$7!$ تعني الضرب التسلسلي للأعداد من 1 إلى 7:
$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$

لذا، نحتاج الآن إلى حل المعادلة:

$5 \times 8 \times 2 \times n = 5040$

نقوم بحل هذه المعادلة عن طريق قسمة كلا الجانبين على القيمة المعروفة للضرب $5 \times 8 \times 2 = 80$:

$n = \frac{5040}{80}$
$n = 63$

إذاً، قيمة $n$ التي تجعل المعادلة الأصلية صحيحة هي 63.

لحل المسألة المعطاة والتي تتمثل في إيجاد قيمة $n$ التي تجعل المعادلة $5 \times 8 \times 2 \times n = 7!$ صحيحة، يمكننا اتباع عدة خطوات وتطبيق بعض القوانين والمفاهيم الرياضية. هنا الخطوات والقوانين المستخدمة:

1. حساب $7!$:
   نبدأ بحساب قيمة $7!$ التي تمثل العامل الذي نحتاجه في المعادلة. يتم ذلك عن طريق ضرب الأعداد من 1 إلى 7 بشكل تسلسلي.

2. استخدام الضرب والقسمة:
   بعد حساب $7!$، نستخدم العمليات الحسابية الأساسية مثل الضرب والقسمة في حل المعادلة. في هذه المسألة، نقوم بقسم $7!$ على الناتج الناتج من ضرب $5 \times 8 \times 2$.

3. القوانين الحسابية الأساسية:
   نستخدم القوانين والمفاهيم الحسابية الأساسية مثل قانون الضرب والقسمة لحل المعادلة وإيجاد قيمة $n$ المطلوبة.

الآن، بعد حساب $7!$ وتطبيق الضرب والقسمة، نصل إلى القيمة $n = 63$ كالتالي:

$5 \times 8 \times 2 \times n = 7!$
$5 \times 8 \times 2 \times n = 5040$

نقوم بقسم كلا الجانبين على الناتج من ضرب $5 \times 8 \times 2$، الذي يساوي 80:

$n = \frac{5040}{80} = 63$

وهكذا، نجد أن قيمة $n$ التي تجعل المعادلة صحيحة هي 63.