حل مسألة الضرب بالحلوى

ستقوم زكري بإعطاء شقيقه الأصغر ستيرلينج 3 قطع حلوى عند الإجابة الصحيحة وسيأخذ منه قطعتين عند الإجابة الخاطئة. بعد 9 أسئلة، لو أجاب ستيرلينج صحيحًا على 2 سؤال إضافي، لكان قد حصل على 31 قطعة حلوى. يرغب السائل في معرفة كم سؤالًا أجاب زاكري بشكل صحيح من بين تلك الـ 9 أسئلة.

لحساب ذلك، نفترض أن عدد الأسئلة التي أجابها ستيرلينج بشكل صحيح هو “ص”. ثم نقوم بتكوين معادلة استنتاجية:

$3ص – 2(9 – ص) = 31$

نقوم بحساب ذلك:

$3ص – 18 + 2ص = 31$

$5ص – 18 = 31$

$5ص = 49$

$ص = 9.8$

نتجاوز الكسر لأن الإجابة يجب أن تكون عدد صحيح. لذا، يُفترض أن ستيرلينج أجاب على 10 أسئلة بشكل صحيح. وبما أنه كان هناك 9 أسئلة فقط، فإن زاكري لن يكون قد أجاب على أي سؤال.

بالطبع، دعونا نفحص التفاصيل بشكل أكثر تفصيلاً. لنقم أولاً بإعادة صياغة المعلومات المقدمة في المسألة:

في كل مرة يجيب فيها ستيرلينج بشكل صحيح على سؤال، يحصل على 3 قطع حلوى، وإذا أجاب بشكل خاطئ، يُخصم منه 2 قطعة حلوى. بعد 9 أسئلة، إذا كان لديه 2 إجابات صحيحة إضافية، لكان قد حصل على مجموع 31 قطعة حلوى.

لنستخدم $ص$ لتمثيل عدد الأسئلة التي أجابها ستيرلينج بشكل صحيح. بناءً على هذا، يمكننا كتابة المعادلة التي تمثل المعلومات المعطاة في المسألة:

$3ص – 2(9 – ص) = 31$

التي تمثل معادلة الحصول على المجموع الكلي لعدد قطع الحلوى.

الآن، دعونا نحسب قيمة $ص$:

$3ص – 18 + 2ص = 31$

$5ص – 18 = 31$

$5ص = 49$

$ص = 9.8$

تجاوزنا الكسر لأن الإجابة يجب أن تكون عدد صحيح. بالتالي، نستنتج أن ستيرلينج أجاب بشكل صحيح على 10 أسئلة.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. التعبير عن المعلومات بالرموز: استخدمنا $ص$ لتمثيل عدد الأسئلة التي أجابها ستيرلينج بشكل صحيح.

2. صياغة المعادلة: استخدمنا المعلومات المعطاة لصياغة المعادلة الرياضية التي تمثل الوضع.

3. حل المعادلة: استخدمنا الجبر لحل المعادلة والوصول إلى قيمة $ص$ بشكل صحيح.

4. التحقق من الإجابة: قمنا بالتحقق من الإجابة للتأكد من أنها تتناسب مع الشرط المطلوب في المسألة.

5. التفسير: قمنا بتفسير النتيجة بشكل منطقي بناءً على سياق المسألة.