حل مسألة الضرائب على السيارات المستوردة (مسألة رياضيات)

البلد “ج” تفرض ضريبة ثنائية المستوى على السيارات المستوردة، حيث تفرض الطبقة الأولى ضريبة بنسبة 12٪ من سعر السيارة حتى مستوى سعر معين. إذا كان سعر السيارة أعلى من مستوى السعر في الطبقة الأولى، يتم فرض ضريبة بنسبة 8٪ على الجزء الزائد من السعر. إذا قام رون بشراء سيارة مستوردة بقيمة 14,000 دولار ودفع مبلغًا نهائيًا قدره 1640 دولارًا في الضرائب، فما هو مستوى السعر في الطبقة الأولى؟

لنقم بحساب الضريبة المفروضة على رون. لنعتبر x هو مستوى السعر في الطبقة الأولى. إذاً، الجزء الذي يخضع للضريبة بنسبة 12٪ هو (0.12 * x)، والجزء الذي يخضع للضريبة بنسبة 8٪ هو ((14,000 – x) * 0.08). إجمالي الضريبة المدفوعة هو مجموع هذين القسمين ويساوي 1640 دولارًا.

$0.12x + 0.08(14,000 – x) = 1640$

يتبع حسابات التفاصيل:

$0.12x + 1120 – 0.08x = 1640$

$0.04x = 520$

$x = \frac{520}{0.04} = 13,000$

إذاً، مستوى السعر في الطبقة الأولى هو 13,000 دولار.

لحل هذه المسألة، نستخدم قوانين الرياضيات وقوانين الضرائب. الهدف هو حساب مستوى سعر السيارة في الطبقة الأولى. للقيام بذلك، نعتبر $x$ هو مستوى السعر في الطبقة الأولى.

قانون الرياضيات الذي يستخدم هو قانون المعادلات. نستخدم المعادلة التالية لتمثيل معلومات المسألة:

$0.12x + 0.08(14,000 – x) = 1640$

حيث:

• $0.12x$ هو الجزء الذي يخضع للضريبة بنسبة 12٪ في الطبقة الأولى.
• $0.08(14,000 – x)$ هو الجزء الذي يخضع للضريبة بنسبة 8٪ في الطبقة الثانية.

الخطوات التفصيلية:

1. نضرب الجزئين في المعادلة بوحدة مئوية (100) لتحويل النسب إلى أعداد عشرية:
   $12x + 8(14,000 – x) = 16,400$

2. نقوم بحساب القيمة المتوقعة للضرائب:
   $12x + 112,000 – 8x = 16,400$

3. نجمع الأعضاء المماثلة:
   $4x = 3,600$

4. نحسب قيمة $x$:
   $x = \frac{3,600}{4} = 900$

إذاً، مستوى السعر في الطبقة الأولى هو 9000 دولار.

قانون الرياضيات المستخدم: المعادلات الخطية.

قانون الضرائب المستخدم: الضريبة = النسبة × القيمة.