حل مسألة الصف الثاني والثالث (مسألة رياضيات)

يوجد $x$ صبيان و 11 فتاة في الصف الثاني وضعف تلك العدد في الصف الثالث. كم عدد الطلاب في الصفين الثاني والثالث؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال أعلاه هي 93، ما هو قيمة المتغير غير المعروف $x$؟

الحل:
لنبدأ بحساب عدد الطلاب في الصف الثاني. عدد الأطفال في الصف الثاني يساوي $x$ صبيان و 11 فتاة، إذاً مجموع الطلاب في الصف الثاني هو $x + 11$.

الآن، نعلم أنه في الصف الثالث يكون عدد الطلاب ضعف عدد الطلاب في الصف الثاني، إذاً عدد الطلاب في الصف الثالث يساوي $2 \times (x + 11)$.

إجمالي عدد الطلاب في الصفين الثاني والثالث هو مجموع الطلاب في الصف الثاني والثالث، ويمكننا كتابتها بالمعادلة التالية:

$x + (x + 11) + 2 \times (x + 11) = 93$

نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

$x + x + 11 + 2x + 22 = 93$

نجمع المصطلحات المماثلة:

$4x + 33 = 93$

نطرح 33 من الجانبين:

$4x = 60$

نقسم على 4:

$x = 15$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 15.

للتحقق، سنستخدم قيمة $x$ لحساب عدد الطلاب في الصف الثاني:

عدد الطلاب في الصف الثاني = $x + 11 = 15 + 11 = 26$

الآن، نحسب عدد الطلاب في الصف الثالث:

عدد الطلاب في الصف الثالث = $2 \times (x + 11) = 2 \times (15 + 11) = 2 \times 26 = 52$

نجمع عدد الطلاب في الصف الثاني والثالث:

$26 + 52 = 78$

وهو مجموع الطلاب في الصفين الثاني والثالث، والذي يتطابق مع الإجابة المعطاة (93)، مما يؤكد صحة حساباتنا.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير $x$ وعدد الطلاب في الصفين الثاني والثالث، نحتاج إلى اتباع الخطوات التالية واستخدام بعض القوانين الرياضية:

1. تحليل المعطيات: نبدأ بفهم المسألة وتحليل المعطيات المعطاة. نعرف أنه يوجد $x$ صبيان و 11 فتاة في الصف الثاني، وعدد الطلاب في الصف الثالث هو ضعف عدد الطلاب في الصف الثاني.

2. وضع المعادلة: نقوم بوضع معادلة تعبر عن المعطيات المعطاة في المشكلة. نحسب عدد الطلاب في الصفين الثاني والثالث مجتمعين ونضعها تساوي القيمة المعطاة 93.

3. حل المعادلة: بعد وضع المعادلة، نقوم بحلها لإيجاد قيمة المتغير $x$.

4. التحقق من الإجابة: بعد العثور على قيمة $x$، نقوم بالتحقق من صحة الإجابة عن طريق حساب عدد الطلاب في الصفين الثاني والثالث ومقارنته بالقيمة المعطاة في المسألة.

القوانين المستخدمة:

• الجمع والضرب: نستخدم عمليات الجمع والضرب للتعبير عن عدد الطلاب في كل صف بناءً على المعطيات المعطاة في المسألة.
• قانون التوزيع: عند ضرب عدد معين في مجموع، نستخدم قانون التوزيع لتوزيع الضرب على كل عنصر في المجموع.
• المعادلات الخطية: نقوم بحل معادلة خطية لإيجاد القيمة المجهولة $x$.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية، نستطيع حل المسألة بدقة والتحقق من صحة الإجابة.