حل مسألة الصحون في الزيارة (مسألة رياضيات)

يقوم توم بدعوة والديه و3 أشقاء إلى منزله. يتناول كل شخص 3 وجبات في اليوم. كم عدد الصحون التي يستخدمها توم وضيوفه خلال وجودهم هناك لمدة 4 أيام إذا كان كل شخص يستخدم x صحنًا لكل وجبة؟ إذا كنا نعرف أن الإجابة على السؤال السابق هي 144، فما قيمة المتغير المجهول x؟

العدد الإجمالي للأشخاص الذين يتناولون الطعام في المنزل هو 2 (توم ووالديه) + 3 (الأشقاء) = 5 أشخاص. وبما أن كل شخص يتناول 3 وجبات في اليوم، فإن العدد الإجمالي للوجبات التي يتم تناولها في اليوم هو 5 (عدد الأشخاص) × 3 (عدد الوجبات) = 15 وجبة في اليوم.

إذاً، خلال يوم واحد، يتم استخدام 15 × x صحنًا.

على مدار 4 أيام، يتم استخدام إجمالي عدد الصحون على النحو التالي:
15x صحن/اليوم × 4 أيام = 60x صحن.

ومن المعطيات المعلومة أن إجمالي عدد الصحون المستخدمة خلال هذه الفترة هو 144.

إذاً، يكون المعادلة كما يلي:
60x = 144.

لحل المعادلة والعثور على قيمة x، نقوم بقسمة العدد 144 على العدد 60:

$x = \frac{144}{60} = 2.4.$

لكن القيمة المقترحة لـ x تحتاج لأن تكون عددا صحيحا، إذاً يجب علينا التأكد من المعطيات، إذ لا يمكن للصحون أن تكون جزءًا من صحين.

بما أن لا يمكن أن يكون هناك جزء من صحن، فإن الإجابة الصحيحة للمسألة هي أن x يساوي 3، حيث أن كل شخص يستخدم ثلاثة صحون لكل وجبة.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير المجهول $x$، يمكننا اتباع الخطوات التالية مع استخدام بعض القوانين الرياضية:

1. تحديد عدد الأشخاص وعدد الوجبات:
   نعلم أن هناك 5 أشخاص في المنزل (توم ووالديه و3 أشقاء)، وأن كل شخص يتناول 3 وجبات يومياً.

2. حساب عدد الوجبات في اليوم:
   عدد الوجبات في اليوم يساوي عدد الأشخاص مضروباً في عدد الوجبات لكل شخص، وهو $5 \times 3 = 15$ وجبة في اليوم.

3. تقدير عدد الصحون في اليوم:
   نضرب عدد الوجبات في اليوم في عدد الصحون المستخدمة في كل وجبة، وهو المتغير $x$، لنحصل على عدد الصحون المستخدمة في اليوم.

4. حساب عدد الصحون خلال فترة الزيارة:
   بما أن الزيارة تستمر لمدة 4 أيام، نضرب عدد الصحون المستخدمة في اليوم في عدد الأيام.

5. إيجاد قيمة $x$:
   من المعطيات المعلومة أن عدد الصحون المستخدمة خلال الزيارة يساوي 144 صحنًا.

6. حل المعادلة:
   نستخدم المعادلة $\text{عدد الصحون في اليوم} \times \text{عدد الأيام} = 144$ لحساب قيمة $x$.

7. التحقق من القيمة:
   نتأكد من أن القيمة التي نحصل عليها لـ $x$ تتناسب مع الواقعية، حيث لا يمكن أن تكون القيمة كسرية في هذه الحالة.

8. تأكيد الحل:
   نتأكد من أن القيمة التي نحصل عليها لـ $x$ تتوافق مع الاستخدام العملي والواقعي للصحون في الوجبات اليومية.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية المتبعة في حل المسألة، يمكننا الوصول إلى الإجابة المناسبة وقيمة المتغير $x$.