حل مسألة الشراء والتغيير (مسألة رياضيات)

سعر شراء لعبة خشبية في متجر Craftee And Best الجديد هو 20 دولارًا، وتكلفة شراء قبعة هي 10 دولارات. إذا ذهبت كيندرا إلى المتجر بفاتورة بقيمة 100 دولار واشترت x لعبة خشبية وثلاث قبعات، فما التغيير الذي حصلت عليه؟ الإجابة هي 30. ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب قيمة المتغير المجهول x.

إذا اشترت كيندرا x لعبة خشبية بسعر 20 دولار لكل لعبة، فإجمالي تكلفة اللعب الخشبية سيكون 20x دولار.

واشترت ثلاث قبعات بسعر 10 دولار لكل قبعة، فإجمالي تكلفة القبعات ستكون 3 × 10 = 30 دولار.

إذاً، إجمالي المبلغ الذي دفعته كيندرا يساوي مجموع تكلفة اللعب الخشبية والقبعات:
20x + 30

ومن المعروف أنها دفعت بفاتورة بقيمة 100 دولار، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
20x + 30 = 100

لحل المعادلة، يجب أولاً تنقيحها:
20x = 100 – 30
20x = 70

ثم قسم الطرفين على 20 للعثور على قيمة x:
x = 70 / 20
x = 3.5

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 3.5.

وبالتالي، تلقت كيندرا تغييرًا بقيمة 30 دولار.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير المجهول $x$، سنقوم باستخدام مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين. هذه الخطوات تعتمد على المفاهيم الأساسية في الجبر والحساب، والقوانين المستخدمة تشمل:

1. قانون الجمع والضرب: هو القانون الذي يسمح بجمع وضرب الأعداد بطريقة معينة.

2. قانون المعادلات: هو القانون الذي يتيح لنا تحديد قيمة المتغير المجهول في معادلة.

3. خاصية توزيع الضرب على الجمع: هي خاصية تساعدنا في تبسيط التعبيرات الرياضية.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه القوانين على المسألة:

لنفترض أن $x$ يمثل عدد اللعب الخشبية التي اشترتها كيندرا.

قمنا بتحديد تكلفة كل لعبة خشبية بمبلغ 20 دولار، لذا إذا كانت كيندرا قد اشترت $x$ لعبة خشبية، فإن تكلفتها ستكون $20x$ دولار.

كما قامت كيندرا بشراء 3 قبعات بمبلغ 10 دولار لكل قبعة، فإذاً تكلفة القبعات ستكون $3 \times 10 = 30$ دولار.

إذاً، إجمالي المبلغ الذي دفعته كيندرا هو مجموع تكلفة اللعب الخشبية والقبعات:

$20x + 30$

ونعرف أنها دفعت بفاتورة بقيمة 100 دولار، لذا يمكن كتابة المعادلة التالية:

$20x + 30 = 100$

لحل المعادلة، يجب تنقيحها عن طريق خصم قيمة القبعات من المبلغ الإجمالي:

$20x = 100 – 30$
$20x = 70$

ثم يتم قسم الطرفين على 20 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{70}{20}$
$x = 3.5$

وبالتالي، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 3.5.

وبالتالي، تلقت كيندرا تغييرًا بقيمة 30 دولار.