حل مسألة الشراء: قيمة x وتكلفة الألوان (مسألة رياضيات)

جمال اشترى x نصف دزينة من الألوان بسعر 2 دولار لكل قلم. ما هو السعر الإجمالي للألوان التي اشتراها؟ إذا كنا نعلم أن إجابة السؤال السابق هي 48، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنحسب السعر الإجمالي للألوان التي اشتراها جمال. نعلم أنه اشترى x نصف دزينة، وسعر القلم الواحد هو 2 دولار.

عدد الأقلام التي اشتراها جمال = x نصف دزينة = x * 6 أقلام

السعر الإجمالي = عدد الأقلام * سعر القلم الواحد
= (x * 6) * 2
= 12x دولار

نعلم أن السعر الإجمالي يساوي 48 دولارًا، لذا:

12x = 48

لحل المعادلة للعثور على قيمة x، نقوم بقسمة الطرفين على 12:

x = 48 ÷ 12
x = 4

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 4.

لنقم بتفصيل حل المسألة وذكر القوانين المستخدمة:

المسألة تتعلق بشراء ألوان بسعر محدد لكل قلم، والهدف هو حساب السعر الإجمالي والعثور على قيمة المتغير المجهول x.

1. تعريف المتغيرات:

   • x: عدد نصف الدزينة التي اشتراها جمال.

2. العلاقة بين الكميات:

   • عدد الأقلام التي اشتراها جمال = x نصف دزينة = x * 6 قلم (لأن هناك 6 أقلام في الدزينة).

3. العلاقة بين القيم:

   • السعر الإجمالي = عدد الأقلام * سعر القلم الواحد
     = (x * 6) * 2
     = 12x دولار

4. إعطاء القيمة الإجمالية المعروفة:

   • السعر الإجمالي = 48 دولارًا

5. كتابة المعادلة:

   • 12x = 48

6. حل المعادلة:

   • x = 48 ÷ 12
   • x = 4

القوانين المستخدمة:

• ضرب وجمع الأعداد: في حساب عدد الأقلام والسعر الإجمالي.
• التعرف على المتغيرات: حيث x يمثل عدد نصف الدزينة.
• حل المعادلات: للعثور على قيمة المتغير المجهول x.

تفصيل الحل:

• تم استخدام قاعدة العلاقة بين الكميات للتعبير عن عدد الأقلام بناءً على قيمة x.
• تم استخدام قاعدة حساب السعر الإجمالي بناءً على عدد الأقلام وسعر القلم الواحد.
• تم تكوين معادلة واحدة تمثل العلاقة بين القيم المعروفة والمجهولة.
• تم حل المعادلة للعثور على قيمة x، والتي تمثل عدد نصف الدزينة التي اشتراها جمال.

بهذا الشكل، تم حل المسألة باستخدام الرياضيات والقوانين الرياضية الأساسية.