حل مسألة الشراء: القيمة المجهولة (مسألة رياضيات)

توجه توني إلى متجر الألعاب الأسبوع الماضي واشترى مجموعة من كتل ليغو بقيمة 250 دولارًا، وسيف لعبة يبلغ سعره 120 دولارًا، وعجينة لعبة بقيمة 35 دولارًا. اشترى توني 3 مجموعات من ليغو، و7 سيوف لعبة، و x عجائن لعبة. دفع توني مبلغ 1940 دولارًا في المجموع.

لنقم بحساب قيمة x، أي عدد عجائن اللعبة التي اشتراها توني.
المعادلة الرياضية تكون كالتالي:
$3 \times 250 + 7 \times 120 + x \times 35 = 1940$

حيث:

• $3 \times 250$ هو مجموع قيم الليغو بعدد 3 مجموعات.
• $7 \times 120$ هو مجموع قيم السيوف لعبة بعدد 7 سيوف.
• $x \times 35$ هو مجموع قيم عجائن اللعبة بعدد $x$ عجائن.

نريد حل المعادلة للعثور على قيمة $x$. لنقوم بذلك:

$750 + 840 + 35x = 1940$

جمعنا مجموعات الليغو والسيوف لعبة، وضربنا عدد عجائن اللعبة في سعرها وقمنا بجمعها مع المجموع. الآن سنقوم بحساب القيمة المتبقية:

$1590 + 35x = 1940$

نطرح 1590 من الطرفين:

$35x = 350$

ثم نقسم على 35:

$x = 10$

إذاً، قيمة $x$ هي 10. يعني ذلك أن توني اشترى 10 عجائن لعبة.

لنقوم بحساب قيمة $x$ بشكل أكثر تفصيلًا، سنعتمد على مجموع الأموال التي دفعها توني ونستخدم القوانين الرياضية المعتادة.

المعادلة الرياضية التي تعبر عن هذه المشكلة هي:
$3 \times 250 + 7 \times 120 + x \times 35 = 1940$

تحتوي هذه المعادلة على عدة عناصر:

1. $3 \times 250$ هو مجموع قيم الليغو بعدد 3 مجموعات.
2. $7 \times 120$ هو مجموع قيم السيوف لعبة بعدد 7 سيوف.
3. $x \times 35$ هو مجموع قيم عجائن اللعبة بعدد $x$ عجائن.
4. $1940$ هو المبلغ الإجمالي الذي دفعه توني.

لنقوم بتفصيل حساباتنا:

$750 + 840 + 35x = 1940$

نقوم بجمع المجموعات معًا. ثم نحاول تبسيط الطرف الأيمن:

$1590 + 35x = 1940$

الآن نقوم بطرح 1590 من الطرفين للحصول على الجزء الذي يحتوي على $x$:

$35x = 350$

ثم نقسم على 35 للحصول على قيمة $x$:

$x = 10$

لذا، قيمة $x$ هي 10. تعني هذه النتيجة أن توني اشترى 10 عجائن لعبة.

القوانين المستخدمة في هذا الحل:

1. قانون الجمع والطرح: استخدمنا هذا القانون لجمع وطرح القيم المختلفة في المعادلة.
2. قانون الضرب والقسمة: استخدمنا هذا القانون لتحويل وتبسيط المعادلة والوصول إلى القيمة النهائية.
3. قانون المعادلات الخطية: كانت المعادلة التي استخدمناها خطية بالنسبة للمتغير $x$، واستخدمنا هذا القانون لحلها والعثور على قيمة $x$.