حل مسألة السير بمعدل السرعة (مسألة رياضيات)

فابيان ذهب إلى الحديقة ليتنفس الهواء النقي. قرر المشي هناك لمدة 3 ساعات، وكل ساعة يقطع خلالها 5 كيلومترات. فابيان يحتاج للمشي لمدة 3 ساعات إضافية ليصل إلى مجموع يساوي x كيلومترًا. ما قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لحساب المسافة الكلية التي سيقطعها فابيان، يمكننا ضرب عدد الساعات التي سيرتاح فيها بعدد الكيلومترات التي يقطعها في الساعة الواحدة.

عدد الساعات التي قام فابيان بالمشي: 3 ساعات
معدل السرعة في الساعة: 5 كيلومترات

إذاً، المسافة التي سيرتاح فابيان إليها بعد 3 ساعات = 3 ساعات × 5 كيلومترات/ساعة = 15 كيلومتر.

المسافة التي يحتاجها فابيان لكي يصل إلى المسافة x = 15 كيلومتر + x كيلومتر.

لكنه يحتاج إلى المشي لمدة 3 ساعات أخرى لتحقيق المسافة x. وبما أنه يقطع 5 كيلومترات في الساعة، فإن المسافة التي سيقطعها في تلك الساعات الإضافية هي:

3 ساعات × 5 كيلومترات/ساعة = 15 كيلومتر.

المسافة الكلية التي يحتاجها فابيان للوصول إلى المسافة x هي 15 كيلومتر + 15 كيلومتر = 30 كيلومتر.

إذاً، قيمة المتغير x تكون 30 كيلومتر.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم المسافة المقطوعة ومفهوم الوقت ومعدل السرعة. القانون الأساسي المستخدم هو أن المسافة يمكن حسابها عن طريق ضرب معدل السرعة في الزمن.

القانون:
المسافة = معدل السرعة × الزمن

في هذه المسألة، فابيان يقطع 5 كيلومترات في الساعة، ويريد أن يعرف المسافة التي يحتاجها ليصل إلى المسافة x بعد المشي لمدة 3 ساعات إضافية.

الحل:

1. في البداية، يمشي فابيان لمدة 3 ساعات. بالتالي، يقطع:
   مسافة المشي في الساعات الثلاث = 5 كم/س × 3 ساعات = 15 كم.

2. للوصول إلى المسافة x، يحتاج فابيان للمشي لمدة 3 ساعات إضافية.
   مسافة المشي الإضافية = 5 كم/س × 3 ساعات = 15 كم.

3. الآن، نجمع المسافتين للحصول على المسافة الكلية التي يحتاجها فابيان ليصل إلى المسافة x.
   المسافة الكلية = مسافة المشي الأولى + مسافة المشي الإضافية
   = 15 كم + 15 كم = 30 كم.

وبالتالي، قيمة المتغير x هي 30 كيلومتر.

تم استخدام قانون المسافة = معدل السرعة × الزمن في الحل. يمثل هذا القانون العلاقة بين المسافة المقطوعة ومعدل السرعة والزمن الذي استغرق في الحركة.