حل مسألة السفر والسرعة: قيمة x (مسألة رياضيات)

عندما سافر كوبي في رحلة عبر الطريق من واشنطن إلى نيفادا، تحتاج إلى التوقف في أيداهو التي تبعد 640 ميلاً عن واشنطن و550 ميلاً عن نيفادا ليأخذ بعض الأصدقاء. إذا كان كوبي يسافر بسرعة 80 ميلاً في الساعة في الطريق إلى أيداهو، وبسرعة x ميلاً في الساعة من أيداهو إلى نيفادا، فكم استغرق من الوقت بالساعات ليصل إلى الوجهة؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 19، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب المسافة الإجمالية التي يحتاج كوبي للسفر من واشنطن إلى نيفادا عبر أيداهو:

مسافة الرحلة من واشنطن إلى نيفادا عبر أيداهو = مسافة من واشنطن إلى أيداهو + مسافة من أيداهو إلى نيفادا

= 640 ميلا + 550 ميلا = 1190 ميلا

الزمن المستغرق للسفر = المسافة ÷ السرعة

الزمن المستغرق للوصول إلى أيداهو = مسافة من واشنطن إلى أيداهو ÷ سرعة السفر = 640 ÷ 80 = 8 ساعات

الزمن المستغرق للوصول من أيداهو إلى نيفادا = مسافة من أيداهو إلى نيفادا ÷ سرعة السفر = 550 ÷ x ساعة

إذاً، الزمن الإجمالي المستغرق للرحلة هو 8 ساعات + (550 ÷ x) ساعة.

وبما أن الوقت الإجمالي للرحلة هو 19 ساعة، يمكننا كتابة المعادلة التالية وحلها للعثور على قيمة x:

8 + (550 ÷ x) = 19

نقوم بطرح 8 من الجانبين:

550 ÷ x = 19 – 8

550 ÷ x = 11

ثم نقوم بضرب الجانبين في x:

550 = 11x

ثم نقسم الجانبين على 11 للعثور على قيمة x:

x = 550 ÷ 11

x = 50

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 50 ميلاً في الساعة.

في هذه المسألة الرياضية، قمنا بحل مشكلة السفر لكوبي من واشنطن إلى نيفادا مع توقف في أيداهو لالتقاط بعض الأصدقاء. لحل هذه المسألة، استخدمنا عدة خطوات وقوانين رياضية:

1. قانون المسافة والسرعة والزمن: هذا القانون ينص على أن الزمن يساوي المسافة المقسومة على السرعة. يُستخدم هذا القانون لحساب الزمن المستغرق في السفر.

2. الزمن الإجمالي للرحلة: قمنا بحساب المسافة الإجمالية للرحلة من واشنطن إلى نيفادا عبر أيداهو، وذلك بجمع مسافة كل مرحلة من الرحلة.

3. تمثيل المعادلات الرياضية: قمنا بتمثيل الزمن الإجمالي للرحلة باستخدام معادلة رياضية واحدة، حيث جمعنا زمن الرحلة إلى أيداهو وزمن الرحلة من أيداهو إلى نيفادا للوصول إلى الزمن الإجمالي.

4. حل المعادلة: قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير المجهول x وهي سرعة السفر من أيداهو إلى نيفادا.

توضيح هذه الخطوات والقوانين يساعد في فهم كيف تم حل المسألة وكيف تمثلت العلاقات الرياضية بين المتغيرات والأرقام المعطاة. باستخدام هذه الخطوات والقوانين، تمكنا من حل المسألة والوصول إلى قيمة المتغير المجهول x وهي 50 ميلاً في الساعة.