حل مسألة السعرات الحرارية اليومية (مسألة رياضيات)

يتناول جون 3 وجبات في اليوم. إفطاره يحتوي على x سعرة حرارية. وجبة الغداء تحتوي على 25% سعرة حرارية أكثر من ذلك. وجبة العشاء تحتوي على ضعف سعرات حرارية الغداء. بالإضافة إلى ذلك، يشرب 3 شيكات كل منها 300 سعرة حرارية. كم عدد السعرات الحرارية التي يتناولها في اليوم؟
إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 3275، ما قيمة المتغير غير المعروف x؟

حل المسألة:
لنقم بحساب عدد السعرات الحرارية التي يحصل عليها جون خلال اليوم:

1. إفطاره: x سعرة حرارية.
2. غداءه: يحتوي على 25% أكثر من سعرات الإفطار، أي 1.25x سعرة حرارية.
3. عشاءه: يحتوي على ضعف سعرات الغداء، أي 2 * 1.25x = 2.5x سعرة حرارية.
4. الشيكات: 3 شيكات * 300 سعرة حرارية = 900 سعرة حرارية.

إذاً، مجموع السعرات الحرارية في اليوم = (x) + (1.25x) + (2.5x) + 900.

مجموع السعرات الحرارية في اليوم = x + 1.25x + 2.5x + 900
= 4.75x + 900.

ووفقاً للسؤال، يساوي هذا المجموع 3275 سعرة حرارية.

إذاً:
4.75x + 900 = 3275.

نطرح 900 من الطرفين:
4.75x = 3275 – 900
4.75x = 2375.

ثم نقسم على 4.75 للحصول على قيمة x:
x = 2375 ÷ 4.75
x = 500.

لذلك، قيمة المتغير غير المعروف x هي 500 سعرة حرارية.

لحل المسألة المعطاة، استخدمنا العديد من الخطوات والقوانين الرياضية:

1. تعريف المتغيرات: قمنا بتعريف المتغيرات المطلوبة في المسألة. في هذه الحالة، كان لدينا متغير x الذي يمثل عدد السعرات الحرارية في وجبة الإفطار.

2. تحليل الوجبات اليومية: قمنا بتحليل مكونات وجبات يوم جون، مع ملاحظة أن وجبة الغداء تحتوي على 25% أكثر من سعرات الإفطار، ووجبة العشاء تحتوي على ضعف سعرات الغداء.

3. حساب السعرات الحرارية الإجمالية: قمنا بجمع عدد السعرات الحرارية من كل وجبة والشيكات للحصول على إجمالي السعرات الحرارية التي يتناولها جون يوميًا.

4. إنشاء معادلة: قمنا بتكوين معادلة تمثل إجمالي السعرات الحرارية، حيث قمنا بجمع عدد السعرات الحرارية من كل وجبة والشيكات وجعلناها تساوي المجموع الكلي المعروف.

5. حل المعادلة: قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير x.

بعد ذلك، قمنا بتطبيق هذه الخطوات لحساب قيمة المتغير x والذي يمثل عدد السعرات الحرارية في وجبة الإفطار.

إستخدمنا قانون الجمع والضرب في عملية جمع وضرب قيم السعرات الحرارية لوجبات جون والشيكات. ثم، استخدمنا قانون الحل للمعادلات الخطية لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير x.

هذه الخطوات تساعد في فهم المسألة بشكل كامل وتطبيق العمليات الحسابية بدقة.