حل مسألة السرعة والزمن (مسألة رياضيات)

عندما يسير بن 3 كيلومتر، يستغرق في ذلك 2 ساعة. وإذا واصل السير بنفس السرعة، سيستغرق 480 دقيقة للسفر x كيلومتر.

لنقم بحساب السرعة التي يمشي بها بن أولاً:

السرعة = المسافة ÷ الزمن

من المعطيات، المسافة = 3 كيلومتر والزمن = 2 ساعة.

نحول الزمن من ساعات إلى دقائق حتى يكون وحدات القياس متسقة:

2 ساعة × 60 دقيقة/ساعة = 120 دقيقة.

إذاً، السرعة = 3 كيلومتر ÷ 120 دقيقة = 0.025 كيلومتر/دقيقة.

الآن، بعد أن حصلنا على سرعة بن، يمكننا استخدامها لحساب الزمن اللازم لقطع المسافة x كيلومتر.

الزمن = المسافة ÷ السرعة

ومن المعطيات، السرعة = 0.025 كيلومتر/دقيقة والمطلوب الزمن في دقائق.

نستخدم السرعة التي حسبناها مسبقًا للحساب:

الزمن = x كيلومتر ÷ 0.025 كيلومتر/دقيقة = 40x دقيقة.

ووفقًا للمعطيات، الزمن يساوي 480 دقيقة، لذا:

480 = 40x

نقوم بحساب قيمة x:

x = 480 ÷ 40 = 12

إذاً، ليقطع بن المسافة x كيلومتر، يحتاج إلى 12 كيلومتر.

لحل المسألة الرياضية المعطاة، نحتاج إلى استخدام مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية الأساسية. هذه القوانين تشمل:

1. السرعة:
   السرعة تُعرف عادةً بأنها المسافة التي يقطعها الشخص في وحدة زمنية معينة. يمكن حساب السرعة باستخدام الصيغة:
   السرعة = المسافة ÷ الزمن.

2. تحويل الوحدات:
   في هذه المسألة، قمنا بتحويل الوحدات من الساعات إلى الدقائق للحصول على وحدات قياس متسقة.

3. قانون النسبة:
   نستخدم قانون النسبة لمعرفة علاقة السرعة بالزمن والمسافة.

الآن، دعنا نقوم بحل المسألة بالتفصيل:

نُعطى أن بن قطع مسافة 3 كيلومتر في زمن مقداره 2 ساعة. نريد معرفة كم يستغرق لقطع مسافة x كيلومتر بنفس السرعة.

أولاً، نحسب السرعة التي يمشي بها بن:

السرعة = المسافة ÷ الزمن.

السرعة = 3 كيلومتر ÷ 2 ساعة = 1.5 كيلومتر/ساعة.

الآن، لتحويل السرعة من ساعات إلى دقائق:

1.5 كيلومتر/ساعة × 60 دقيقة/ساعة = 90 كيلومتر/دقيقة.

الآن، يستغرق بن 90 دقيقة لقطع كل كيلومتر.

نريد الآن معرفة كم يستغرق لقطع مسافة x كيلومتر، لذلك نستخدم النسبة المئوية:

الزمن = المسافة ÷ السرعة.

الزمن = x كيلومتر ÷ 90 كيلومتر/دقيقة.

ونعلم أنه يستغرق 480 دقيقة لقطع المسافة x كيلومتر، لذا:

480 = (x ÷ 90).

لحل هذه المعادلة، نقوم بضرب الطرفين في 90:

480 × 90 = x.

وبالتالي:

x = 43200 ÷ 90 = 480.

إذاً، يستغرق بن 480 دقيقة لقطع المسافة x كيلومتر بنفس السرعة التي قطع بها 3 كيلومتر في 2 ساعة.