حل مسألة السرعة والزمن: تحليل وحسابات

لو قاد السائق لمدة ساعة إضافية بسرعة متوسطة أعلى بمقدار 5 ميلاً في الساعة، لكان قد قطع مسافة 50 ميلاً إضافية. إذا كان السائق يريد أن يعرف كم سيكون الزيادة في المسافة إذا قاد لمدة 2 ساعة إضافية وبسرعة متوسطة أعلى بمقدار 10 ميلاً في الساعة، يمكن حساب ذلك باستخدام العلاقة بين الزمن والسرعة والمسافة.

فلنقم بتعريف المتغيرات:

• دع “س” تكون المسافة الأصلية التي قطعها السائق.
• دع “ص” تكون السرعة الأصلية للسائق.
• الوقت الأصلي الذي قاد فيه هو “ز” ساعة.

المسافة = السرعة × الزمن

المسافة الإضافية عند القيادة لمدة ساعة إضافية بسرعة متوسطة أعلى:
$50 = (ص + 5) × (ز + 1) – (ص × ز)$

الآن نحل هذا المعادلة للعثور على قيمة “ص” باستخدام القيم المعروفة.

ثم نستخدم قيمة “ص” التي حصلنا عليها لحساب المسافة الإضافية عند القيادة لمدة 2 ساعة إضافية بسرعة متوسطة أعلى:
$المسافة الإضافية = (ص + 10) × (ز + 2) – (ص × ز)$

وبهذا يمكننا حساب الزيادة في المسافة عند القيادة لمدة 2 ساعة إضافية بسرعة أعلى.

سنبدأ بتحليل المشكلة باستخدام القوانين المتعلقة بالسرعة والمسافة. لنقم بتعريف بعض المتغيرات:

• “س”: المسافة الأصلية التي قطعها السائق.
• “ص”: السرعة الأصلية للسائق.
• “ز”: الوقت الأصلي الذي قاد فيه.

القانون الأساسي المستخدم هو:

$المسافة = السرعة × الزمن$

1. لحساب المسافة الإضافية عند القيادة لمدة ساعة إضافية بسرعة متوسطة أعلى، نستخدم العلاقة:

$المسافة_{الإضافية1} = (ص + 5) × (ز + 1) – (ص × ز)$

2. نقوم بحل المعادلة أعلاه باستخدام القيم المعروفة “س” و “ص” و “ز”.

3. بعد الحصول على القيمة الجديدة للمسافة، نقوم بحساب المسافة الإضافية الثانية عند القيادة لمدة 2 ساعة إضافية بسرعة متوسطة أعلى باستخدام العلاقة:

$المسافة_{الإضافية2} = (ص + 10) × (ز + 2) – (ص × ز)$

4. يمكننا الآن حساب القيمة النهائية للمسافة الإضافية عند القيادة لمدة 2 ساعة إضافية بسرعة أعلى.

5. يُستخدم في هذا الحل القوانين الأساسية للفيزياء، وهي العلاقات بين المسافة والزمن والسرعة.

هذا الحل يعتمد على المفاهيم الأساسية في الفيزياء والرياضيات، مثل قانون المسافة والزمن والسرعة.