حل مسألة السرعة والزمن: الرياضيات التطبيقية (مسألة رياضيات)

جوان ركبت دراجتها بسرعة متوسطة قدرها 12 ميلاً في الساعة لمدة ثلاث ساعات ونصف. إذا كانت صديقتها، فران، تركب الدراجة لمدة ساعات (X)، بأي سرعة متوسطة، بالأميال في الساعة، ستحتاج لتغطية نفس المسافة التي سافرتها جوان وهي 14 ميلاً. ما قيمة المتغير المجهول X؟

لنقوم بحساب المسافة التي قطعتها جوان أولاً:
المسافة = السرعة × الزمن
المسافة = 12 ميلاً/س × 3.5 ساعة = 42 ميلاً

الآن، لنجد السرعة التي يحتاجها فران لتغطية نفس المسافة:
السرعة = المسافة ÷ الزمن
السرعة = 42 ميلاً ÷ X ساعة = 14 ميلاً

لحل المعادلة والعثور على قيمة X، نقوم بالقسمة على كلا الجانبين من المعادلة بالمسافة المعروفة (42 ميلاً)، فنحصل على:

X = المسافة ÷ السرعة
X = 42 ÷ 14
X = 3 ساعات

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 3 ساعات.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير المجهول X، نحتاج إلى استخدام مفاهيم الرياضيات والفيزياء الأساسية والقوانين المتعلقة بالحركة والمسافة والسرعة.

1. قانون المسافة والزمن والسرعة:
   هذا القانون ينص على أن المسافة تتناسب طرديًا مع الزمن المستغرق والسرعة. يمكن تمثيل هذا القانون بالمعادلة التالية:
   المسافة = السرعة × الزمن

2. التبادل الطردي:
   عندما نعمل بالتبادل الطردي، نتعامل مع كميتين تتناسبان طرديًا. إذا ارتفعت قيمة واحدة، فإن الأخرى ترتفع بالقدر نفسه، والعكس صحيح أيضًا. في هذه المسألة، نستخدم التبادل الطردي لحل لقيمة X.

الآن، لنقوم بتفصيل الخطوات لحل المسألة:

1. حساب المسافة التي قطعتها جوان:
   المسافة = السرعة × الزمن
   المسافة = 12 ميلاً/س × 3.5 ساعة = 42 ميلاً

2. استخدام التبادل الطردي لحساب قيمة X:
   السرعة = المسافة ÷ الزمن
   X = المسافة ÷ السرعة
   X = 42 ÷ 14
   X = 3 ساعات

بهذا الشكل، وباستخدام القوانين المذكورة، نستنتج أن قيمة المتغير المجهول X هي 3 ساعات، وهي الوقت الذي يحتاجه فران لتغطية نفس المسافة التي قطعتها جوان بسرعة 14 ميلاً في الساعة.