حل مسألة السرعة لقطار 500 متر (مسألة رياضيات)

القطار الذي يبلغ طوله 500 متر يستطيع أن يعبر عند سرعة تصل إلى العامود الكهربائي في 50 ثانية. ما هي سرعة القطار؟

لحساب السرعة، نستخدم الصيغة التالية:

$\text{سرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

حيث أن المسافة هي طول القطار والزمن هو الوقت الذي يستغرقه القطار لقطع تلك المسافة.

نعلم أن طول القطار هو 500 متر والزمن هو 50 ثانية. لكن يجب أن نتأكد من وحدات القياس تكون متناسبة. لدينا الطول بالأمتار والزمن بالثواني، مما يعني أننا بحاجة إلى تحويل الطول إلى وحدة زمنية متساوية، وذلك عبر تحويل 500 متر إلى كيلومتر (لأن 1 كيلومتر = 1000 متر).

$500 \, \text{م} = 0.5 \, \text{كم}$

الآن نقوم بحساب السرعة باستخدام الصيغة:

$\text{سرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}} = \frac{0.5 \, \text{كم}}{50 \, \text{ث}}$

بعد الحسابات، نحصل على السرعة:

$\text{سرعة} = 0.01 \, \text{كم/ث}$

لكن لتكون الإجابة في وحدات أكثر استخدامًا، يمكننا تحويل السرعة من كم/ث إلى كم/ساعة (بضربها في 3600 لأن هناك 3600 ثانية في ساعة).

$\text{سرعة} = 0.01 \, \text{كم/ث} \times 3600 \, \text{ث/ساعة}$

بعد الحسابات، نحصل على السرعة النهائية:

$\text{سرعة} = 36 \, \text{كم/ساعة}$

إذاً، سرعة القطار هي 36 كيلومتر في الساعة.

لحل هذه المسألة، نستخدم قانون السرعة المتوسطة الذي يعرف بالصيغة:

$\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

في هذه المسألة، المسافة هي طول القطار، والزمن هو الوقت الذي يحتاجه القطار لقطع هذه المسافة.

المسافة = 500 متر (لكن يجب تحويلها إلى كيلومتر لتكون في نفس وحدة السرعة)
$\text{المسافة} = 0.5 \, \text{كم}$

الزمن = 50 ثانية

الآن، نستخدم الصيغة لحساب السرعة:

$\text{السرعة} = \frac{0.5 \, \text{كم}}{50 \, \text{ث}}$

هنا قمنا بتحويل المسافة إلى كيلومتر لضمان توافق الوحدات. الناتج هو السرعة بوحدة كم/ث.

للحصول على إجابة أكثر إيضاحًا واستخدامًا، قمنا بتحويل السرعة إلى كم/ساعة باستخدام عامل التحويل (3600 ثانية في ساعة):

$\text{السرعة} = 0.01 \, \text{كم/ث} \times 3600 \, \text{ث/ساعة}$

ثم حسابنا الناتج للحصول على السرعة النهائية:

$\text{السرعة} = 36 \, \text{كم/ساعة}$

القوانين المستخدمة:

1. قانون السرعة المتوسطة: $\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$
2. تحويل الوحدات: تحويل المسافة إلى وحدات متناسبة (من متر إلى كيلومتر) لضمان توافق الوحدات.
3. تحويل الوحدات: تحويل الزمن من ثواني إلى ساعات للحصول على إجابة أكثر استخدامًا.
4. استخدام عامل التحويل: ضرب السرعة في 3600 لتحويل من كم/ث إلى كم/ساعة.