حل مسألة الساقين والرؤوس في السيرك (مسألة رياضيات)

عدد الساقين = 40

عدد الرؤوس = X

عدد العروض = 10

لحساب قيمة المتغير المجهول X ، يمكن استخدام المعلومات المعطاة في المسألة. نعلم أن كل ساقين تنتمي إلى فرد، سواء كان ذلك فنان سيرك (عدد العروض) أو فيل (الباقي).

إذاً، إجمالي عدد الساقين يمكن حسابه بجمع عدد الساقين للفنانين والفيلة:

عدد الساقين = (عدد العروض × عدد الساقين لكل فنان) + (عدد الفيلة × عدد الساقين لكل فيل)

من المعلومات المعطاة، عدد العروض = 10 وعدد الساقين للفنان = 2 (لأن كل فنان لديه 2 ساق)، وعدد الساقين للفيل = 4 (لأن كل فيل لديه 4 ساقين).

إذاً، نعوض القيم في المعادلة:

40 = (10 × 2) + (عدد الفيلة × 4)

20 + (عدد الفيلة × 4) = 40

نطرح 20 من الطرفين:

عدد الفيلة × 4 = 20

نقسم على 4 للحصول على قيمة عدد الفيلة:

عدد الفيلة = 5

لذا، قيمة المتغير المجهول X التي تمثل عدد الرؤوس هي 10 (عدد العروض) + 5 (عدد الفيلة) = 15.

لحل المسألة، نستخدم القوانين الرياضية المعروفة والمبادئ الأساسية. لنلخص الخطوات بالتفصيل:

1. تمثيل المعلومات:

   • عدد الساقين = 40
   • عدد الرؤوس = X
   • عدد العروض (الفنانين) = 10

2. تحديد قوانين العلاقة:

   • العلاقة بين الساقين والرؤوس يمكن تمثيلها عبر الفنانين والفيلة.
   • كل فنان لديه 2 ساق، وكل فيل لديه 4 ساقين.

3. تكوين المعادلة:

   • نستخدم المعلومات المعطاة لكتابة معادلة تعبر عن العلاقة بين عدد الساقين والرؤوس:
     $40 = (عدد العروض × عدد الساقين لكل فنان) + (عدد الفيلة × عدد الساقين لكل فيل)$

4. تبسيط المعادلة:

   • نستخدم قيم الفارق في عدد الساقين بين الفنانين والفيلة (2 ساق للفنان و 4 للفيلة).
     $40 = (10 × 2) + (عدد الفيلة × 4)$

5. حساب قيمة المتغير المجهول:

   • نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة عدد الفيلة.
     $40 = 20 + (عدد الفيلة × 4)$
   • نطرح 20 من الطرفين للحصول على $عدد الفيلة × 4 = 20$.
   • نقسم على 4 للحصول على $عدد الفيلة = 5$.

6. حساب القيمة النهائية:

   • نستخدم قيمة عدد الفيلة لحساب عدد الرؤوس (X)، حيث كل فيل يمثل رأسًا.
     $X = عدد العروض + عدد الفيلة$
     $X = 10 + 5$
     $X = 15$

القوانين المستخدمة:

• قانون التمثيل الرياضي: استخدام المتغيرات والعلاقات لتمثيل المعلومات الرياضية.
• قانون الجمع والطرح: لجمع وطرح القيم للتوصل إلى المعادلات.
• قانون الضرب والقسمة: لحساب القيم وتبسيط المعادلات.

تمثل هذه الخطوات الطريقة التفصيلية لحل المسألة باستخدام القوانين الرياضية الأساسية.