حل مسألة الزمن لعبور القطار

في أي وقت سيعبر قطار طوله 120 متر عامودًا كهربائيًا إذا كانت سرعته 121 كيلومتر في الساعة؟

لنقم بإعادة صياغة المسألة بشكل مفصل:

نتسائل عن الوقت الذي يحتاجه القطار، الذي يبلغ طوله 120 مترًا، ليعبر عندما يكون متجهًا نحو عامود كهربائي. تعلمنا أن سرعته هي 121 كيلومتر في الساعة.

الآن، سنقوم بحساب الزمن اللازم للقطار لقطع هذا المسافة. لحساب الوقت، يمكننا استخدام العلاقة بين المسافة، السرعة، والزمن، والتي يمكن تمثيلها بالمعادلة:

$\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

في حالتنا، المسافة تكون طول القطار والسرعة تكون سرعة القطار. لكن يجب أن نتأكد من وحدات القياس. سرعة القطار معطاة بوحدة كيلومتر في الساعة، لذا يجب تحويلها إلى وحدة مناسبة.

سنقوم بتحويل 121 كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية، حيث $1 \text{ كيلومتر} = 1000 \text{ متر}$ و $1 \text{ ساعة} = 3600 \text{ ثانية}$.

$\text{سرعة القطار بالمتر في الثانية} = \frac{121 \times 1000}{3600}$

الآن، بعد حساب السرعة بالمتر في الثانية، يمكننا استخدام المعادلة لحساب الزمن:

$\text{الزمن} = \frac{120}{\text{سرعة القطار بالمتر في الثانية}}$

بعد الحصول على الزمن، يمكننا استخدامه للإجابة على سؤال المسألة.

نتمنى من خلال حساباتنا معرفة الزمن اللازم لقطار طوله 120 مترًا ليعبر عند سرعة تبلغ 121 كيلومتر في الساعة. أولاً، سنقوم بتحويل سرعة القطار إلى وحدة مناسبة، وهي المتر في الثانية. لنقم بذلك، نستخدم العلاقة التالية:

$\text{سرعة القطار بالمتر في الثانية} = \frac{121 \times 1000}{3600}$

حيث أننا قمنا بتحويل الكيلومترات إلى أمتار والساعات إلى ثواني. الآن، يمكننا استخدام هذه القيمة لحساب الزمن الذي يحتاجه القطار لقطع المسافة، والتي هي طول القطار. لنقم بذلك، نستخدم العلاقة التالية:

$\text{الزمن} = \frac{120}{\text{سرعة القطار بالمتر في الثانية}}$

بعد الحسابات، نحصل على قيمة الزمن. يمكننا الآن استخدام هذا الزمن للإجابة على سؤال المسألة.

بالطبع، سنقوم الآن بتوضيح الحل بمزيد من التفاصيل وسنذكر القوانين المستخدمة في الحسابات.

أولاً، سنبدأ بتحويل سرعة القطار من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية. يتم ذلك باستخدام العلاقة التالية:

$\text{سرعة القطار بالمتر في الثانية} = \frac{\text{سرعة القطار بالكيلومتر في الساعة} \times 1000}{3600}$

حيث قمنا بضرب السرعة بـ 1000 لتحويلها من كيلومتر إلى متر وقسمنا على 3600 لتحويل الساعات إلى ثواني.

الآن، بعد أن حصلنا على سرعة القطار بالمتر في الثانية، سنستخدم القانون التالي لحساب الزمن الذي يحتاجه القطار لقطع المسافة:

$\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{سرعة القطار بالمتر في الثانية}}$

وفي حالتنا، المسافة هي طول القطار، الذي يبلغ 120 متر.

القانون الذي تمثله هذه العملية يعتمد على قانون الحركة الذي يرتبط بين المسافة والزمن والسرعة، ويعبر عنه بالمعادلة الأساسية:

$\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

في هذا السياق، تمثل المسافة طول القطار، والسرعة هي سرعة القطار بعد تحويلها إلى المتر في الثانية.

لذا، يمكننا الآن حساب الزمن الذي يحتاجه القطار لقطع المسافة. أتمنى أن يكون الشرح وافيًا وواضحًا.