إذا اشترت جوزيت 3 زجاجات من المياه المعدنية بقيمة x، فكم سيكلف أربع زجاجات؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 2، فما قيمة المتغير المجهول x؟
لنقم بتعبير المسألة بشكل رياضي:
إذا كانت تكلفة 3 زجاجات من المياه المعدنية هي x، فإننا نريد معرفة تكلفة أربع زجاجات. لنفترض أن تكلفة 3 زجاجات هي x، فإننا نستطيع كتابة علاقة لتحديد التكلفة:
تكلفة زجاجة واحدة = x / 3
وبما أن السؤال يطلب معرفة تكلفة أربع زجاجات، يجب علينا ضرب التكلفة للزجاجة الواحدة في عدد الزجاجات:
تكلفة أربع زجاجات = (x / 3) * 4
وحسب السؤال، تساوي هذه التكلفة 2. لذا:
(x / 3) * 4 = 2
لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، يجب علينا تنفيذ العمليات الحسابية التالية:
(x / 3) * 4 = 2
قم بضرب كل جانب من المعادلة في 3 للتخلص من القسمة على 3:
4x = 6
ثم قسّم كل جانب من المعادلة على 4 للحصول على قيمة x:
x = 6 / 4
x = 1.5
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 1.5.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة الرياضية المعطاة، نحتاج إلى فهم العلاقة بين عدد الزجاجات وتكلفتها واستخدام بعض القوانين الحسابية الأساسية.
المسألة تقول إن جوزيت اشترت 3 زجاجات من المياه المعدنية بتكلفة x، ونريد معرفة تكلفة 4 زجاجات.
للحل، نحتاج إلى فهم قانون النسبة المباشرة. هذا القانون يقول إذا زادت كمية ما، فإن الكمية الأخرى ستزداد بالتناسب معها. بمعنى آخر، كلما زاد عدد الزجاجات، زادت التكلفة بالتناسب المباشر.
لنستخدم هذا القانون في حل المسألة:
- نعرف أن تكلفة 3 زجاجات هي x.
- نحتاج إلى معرفة تكلفة 4 زجاجات.
- لنجد تكلفة الزجاجة الواحدة، نقوم بقسم تكلفة 3 زجاجات على عددها، أي: x / 3.
- لنجد تكلفة 4 زجاجات، نضرب تكلفة الزجاجة الواحدة في 4.
تكلفة 4 زجاجات = (x / 3) * 4
وهذه التكلفة تساوي 2، وفقًا للسؤال.
لذا، نعبر عن هذه المعلومة بالمعادلة:
(x / 3) * 4 = 2
لحل هذه المعادلة، نستخدم قوانين الجبر. نقوم بضرب كل طرف في المعادلة في المقام المشترك، الذي هو 3 * 4 = 12.
12 * (x / 3) = 12 * 2
هذا يؤدي إلى إلغاء القسمة على 3 في الجهة اليسرى من المعادلة، مما يتركنا مع:
4x = 24
ثم نقوم بقسم كل جانب من المعادلة على 4 للعثور على قيمة x:
x = 24 / 4
x = 6
لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 6.
في الحل السابق، استخدمنا القوانين الأساسية للجبر مثل قانون النسبة المباشرة وخاصية الضرب والقسمة في حل المعادلة الرياضية.