تم شراء الأميرة دافني ثلاثة قلادات ومجموعة من الأقراط بمبلغ مالي قدره 240،000 دولار. إذا كانت جميع القلادات x متساوية في السعر، وكانت الأقراط ثلاث مرات أكثر تكلفة من أي قلادة واحدة، فإن تكلفة القلادة الواحدة كانت 40،000 دولار. ما هي قيمة المتغير المجهول x؟
لنقم بتحليل المسألة:
لنعتبر سعر القلادة الواحدة بـ $x.
ونعلم أن سعر الأقراط هو ثلاثة أضعاف سعر أي قلادة واحدة، لذا سعر الأقراط سيكون 3x.
ووفقًا للشروط المعطاة في المسألة، نعلم أن:
3x هو سعر مجموعة الأقراط.
ونعلم أيضًا أن المجموع الإجمالي للمشتريات هو $240،000، وهي مجموع سعر القلادات والأقراط.
لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية لوصف هذا الموقف:
3x (سعر الأقراط) + 3x (ثلاث قلادات) = 240،000
من هنا، يمكننا حل المعادلة للعثور على قيمة x:
3x + 3x = 240،000
6x = 240،000
بقسمة الطرفين على 6، نحصل على قيمة x:
x = 240،000 / 6
x = 40،000
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 40،000.
وبما أن السؤال يطلب قيمة x، فقد وجدنا أن قيمة القلادة الواحدة هي 40،000 دولار.
المزيد من المعلومات
في هذه المسألة الرياضية، نعرف أن الأميرة دافني قامت بشراء ثلاثة قلادات ومجموعة من الأقراط بقيمة إجمالية قدرها $240,000. ونعرف أيضاً أن جميع القلادات متساوية في السعر وأن الأقراط كل واحدة منها تكون ثلاث مرات أكثر تكلفة من أي قلادة واحدة.
للحل، نستخدم مفهوم العلاقات الرياضية وقوانين الجبر لتمثيل العلاقات بين الكميات المعروفة والمجهولة. هذه القوانين تشمل:
- قانون الجمع والطرح: القدرة على جمع وطرح الأعداد والمقادير.
- قانون الضرب والقسمة: القدرة على ضرب وقسمة الأعداد والمقادير.
- استخدام المتغيرات: التعبير عن الكميات المجهولة برموز مثل x.
أولاً، نستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لتحديد العلاقات الرياضية بين الكميات المعروفة والمجهولة. علماً أن القلادة الواحدة تكلف $x، والأقراط تكلف ثلاث مرات السعر الخاص بالقلادة.
ثم، نقوم بكتابة معادلة تمثل المعلومات المعطاة في المسألة. تتضمن المعادلة المعطاة في المسألة معادلة لمجموع تكلفة القلادات والأقراط.
بعد ذلك، نقوم بحل المعادلة المكتوبة للعثور على قيمة المتغير المجهول، والذي هو سعر القلادة الواحدة.
أخيراً، بعد الحصول على قيمة المتغير المجهول، نقوم بالتحقق من صحة الإجابة والتأكد من أنها تتناسب مع الشروط المعطاة في المسألة.
باختصار، استخدمنا الجبر والعلاقات الرياضية لتحليل وحل المسألة بدقة وفقاً للشروط المعطاة.