حل مسألة الرياضيات: توزيع الأسئلة بين الطالبات (مسألة رياضيات)

في ساعة واحدة، أكملت فيونا 36 سؤال رياضي. شيرلي تمكنت من إكمال ضعف عدد أسئلة فيونا خلال نفس الوقت، وأما كيانا فقد أكملت نصف مجموع عدد الأسئلة التي أكملتها فيونا وشيرلي. إذاً، إذا كانوا جميعًا قد قاموا بنفس عدد الأسئلة في الساعة التالية، فقد قامت الفتيات الثلاثة بإكمال 324 سؤال رياضي خلال ساعات.
لحل هذه المسألة، دعنا نقوم بتحديد عدد الأسئلة التي قامت بحلها كل فتاة في الساعة الأولى:

1. عدد أسئلة فيونا = 36
2. عدد أسئلة شيرلي = 2 × 36 = 72
3. عدد أسئلة كيانا = (36 + 72) ÷ 2 = 54
   الآن، لنحسب عدد الأسئلة التي حلتها كل فتاة خلال الساعة الثانية، ونضيفها معًا للحصول على إجمالي الأسئلة للساعتين:
4. إجمالي أسئلة فيونا = 36 + 36 = 72
5. إجمالي أسئلة شيرلي = 72 + 72 = 144
6. إجمالي أسئلة كيانا = 54 + 54 = 108
   إذاً، إجمالي الأسئلة التي قامت بحلها الفتيات الثلاثة خلال الساعتين هو:
   72 + 144 + 108 = 324
   الآن، لحساب عدد الأسئلة التي قامت بحلها الفتيات الثلاثة في الساعات x، نحتاج إلى معرفة عدد الأسئلة التي يقومون بحلها في الساعة الواحدة ومن ثم نضربها في عدد الساعات x. ونضيف الأعداد معًا للحصول على المجموع الإجمالي للأسئلة:
7. عدد الأسئلة في الساعة الواحدة = 36 + 72 + 54 = 162
8. المجموع الإجمالي للأسئلة في x ساعة = 162x
   وبما أن المجموع الإجمالي للأسئلة في x ساعة هو 324، فإننا نحصل على المعادلة التالية:
   162x = 324
   لحل هذه المعادلة والعثور على قيمة x، يجب علينا قسمة الجانبين على 162:
   x = 324 ÷ 162 = 2
   إذاً، بعد ساعتين، سيكون إجمالي عدد الأسئلة التي حلتها الفتيات الثلاثة هو 324.

لحل المسألة، نحتاج إلى تطبيق بعض القوانين الرياضية والخطوات الحسابية. هنا هي الخطوات التفصيلية مع القوانين المستخدمة:

1. تحديد عدد الأسئلة في الساعة الأولى:

   • فيونا: 36 سؤال.
   • شيرلي: ضعف عدد أسئلة فيونا، أي 2 × 36 = 72 سؤال.
   • كيانا: نصف مجموع أسئلة فيونا وشيرلي، أي (36 + 72) ÷ 2 = 54 سؤال.

2. حساب إجمالي الأسئلة في الساعة الثانية:

   • فيونا: 36 + 36 = 72 سؤال.
   • شيرلي: 72 + 72 = 144 سؤال.
   • كيانا: 54 + 54 = 108 سؤال.

3. حساب إجمالي عدد الأسئلة للفتيات الثلاثة:

   • إجمالي الأسئلة = 72 + 144 + 108 = 324 سؤال.

4. تحديد عدد الأسئلة في كل ساعة:

   • عدد الأسئلة في الساعة الواحدة = 36 + 72 + 54 = 162 سؤال.

5. حل المعادلة لتحديد عدد الساعات اللازمة لحل 324 سؤال:

   • المعادلة: 162x = 324.
   • حل المعادلة يتضمن قسمة الجانبين على 162.
   • نجد أن x = 2.

القوانين المستخدمة:

• ضرب وقسمة الأعداد: استخدمنا الضرب لتحديد عدد الأسئلة لكل فتاة في الساعة الأولى والثانية، واستخدمنا القسمة لحساب المعادلة النهائية.
• جمع الأعداد: قمنا بجمع أعداد الأسئلة للفتيات الثلاثة للحصول على الإجمالي.
• حل المعادلات الخطية: استخدمنا هذه الطريقة لحساب عدد الساعات المطلوبة لحل 324 سؤالًا.

بهذه الطريقة، يتم حل المسألة بواسطة الاستفادة من القوانين الرياضية الأساسية مثل الجمع، الضرب، والقسمة، بالإضافة إلى حل المعادلات الخطية للوصول إلى الحل النهائي.