حل مسألة الرياضيات: بيع الحلوى للفوز بنينتندو Switch (مسألة رياضيات)

لنحسب عدد قضبان الشوكولاتة النوع “سنيكرز” التي يجب على جارون بيعها لكسب جهاز نينتندو سويتش.

عدد النقاط التي يحتاجها جارون للفوز بجهاز النينتندو هو 2000 نقطة.

نعرف أنه يحصل على 100 نقطة لكل أرنب شوكولاتة يبيعه، و 25 نقطة لكل قضيب “سنيكرز” يبيعه.

لنفترض أنه بالفعل باع $x$ أرنب شوكولاتة.

لذا، عدد النقاط التي حصل عليها من بيع الأرانب هو $100x$ نقطة.

للوصول إلى النقاط المتبقية التي يحتاجها للفوز بجهاز النينتندو، يجب عليه بيع:

وحدة إلى هدفه.

سنفترض الآن أن عدد قضبان “سنيكرز” التي يجب على جارون بيعها لتحقيق الهدف هو $y$.

بيع كل قضيب “سنيكرز” يحصل على 25 نقطة، لذا، عدد النقاط التي سيحصل عليها من بيع “سنيكرز” هو:

نحتاج الآن للعثور على قيمة $y$ التي تجعل إجمالي النقاط يساوي 2000 نقطة.

إذاً، المعادلة التي تصف هذه العلاقة هي:

نعلم أنه عندما يكون $y = 48$ ، يكون إجمالي عدد النقاط 2000 نقطة.

والآن، نحتاج إلى حل المعادلة للعثور على قيمة $x$ عند $y = 48$ :

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف $x$ هي 8.

لحل المسألة المعطاة، نحن بحاجة إلى استخدام بعض القوانين الرياضية الأساسية والعمليات الحسابية البسيطة. هذه القوانين تشمل:

1. قانون التوزيع: يسمح قانون التوزيع بضرب كل عنصر في مجموعة بمحصلة الجمع أو الطرح للعناصر الأخرى. على سبيل المثال، $a(b + c) = ab + ac$.

2. معادلات الحساب: نستخدم معادلات الحساب لحل المعادلات التي تحتوي على متغيرات وعمليات حسابية.

3. التبديل بين الوحدات والنقاط: في هذه المسألة، يمكننا استخدام قاعدة تحويل بين الوحدات والنقاط، حيث يتم تحديد قيمة كل من الأرانب الشوكولاتة وقضبان السنيكرز بناءً على عدد النقاط التي تمثل كل واحدة منهم.

الآن، دعونا نركز على حل المسألة:

1. نستخدم القانون لتحديد عدد النقاط التي حصل عليها جارون من بيع الأرانب الشوكولاتة ونستخدم العدد المجهول $x$ لتمثيل هذا العدد. لذا، عدد النقاط من الأرانب الشوكولاتة هو $100x$.

2. ثم، نحسب عدد النقاط المتبقية التي يحتاجها جارون لكسب جهاز نينتندو سويتش. هذا يتم بطرح إجمالي النقاط اللازمة (2000 نقطة) من النقاط التي حصل عليها من بيع الأرانب. بما أنه حصل على $100x$ نقطة من الأرانب، فإنه يحتاج إلى $2000 – 100x$ نقطة أخرى.

3. نستخدم النقاط التي يمنحها بيع قضبان السنيكرز (25 نقطة لكل واحدة) ونستخدم العدد المجهول $y$ لتمثيل عدد قضبان السنيكرز. لذا، عدد النقاط من بيع قضبان السنيكرز هو $25y$.

4. الآن، نقوم بتشكيل معادلة بين النقاط اللازمة والنقاط التي حصل عليها جارون. لذا، المعادلة تصبح: $100x + 25y = 2000$.

5. نعد حل المعادلة للعثور على القيمة المناسبة للمتغيرات. في هذه المسألة، عندما تكون قيمة $y$ هي 48 (عدد قضبان السنيكرز التي يجب بيعها)، نحل المعادلة لنجد قيمة $x$.

وهكذا نحل المعادلة ونجد أن قيمة $x$ هي 8.

باختصار، استخدمنا القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون التوزيع ومعادلات الحساب والتبديل بين الوحدات والنقاط لحل المسألة وإيجاد القيم المناسبة للمتغيرات.