جوني سافر جنوباً لمسافة 40 ميلاً، ثم تحول شرقاً وسافر لمسافة 20 ميلاً أكثر من المسافة التي قطعها جنوباً. إذا تحول شمالاً وسافر ضعف المسافة التي سافرها شرقاً. لحساب المسافة الإجمالية التي قطعها في رحلته، يجب حساب المسافة التي سافرها في كل اتجاه.
لنبدأ بحساب المسافة التي سافرها شرقاً. إذ أنه سافر 20 ميلاً أكثر من المسافة التي قطعها جنوباً، والتي كانت 40 ميلاً، لذا المسافة التي سافرها شرقاً هي 40 + 20 = 60 ميلاً.
ثم نحسب المسافة التي سافرها شمالاً. وفقاً للمعطيات، فإنه سافر ضعف المسافة التي سافرها شرقاً، والتي كانت 60 ميلاً، إذاً المسافة التي سافرها شمالاً هي 2 × 60 = 120 ميلاً.
لحساب المسافة الإجمالية، نجمع المسافات في كل اتجاه:
المسافة الإجمالية = المسافة التي سافرها جنوباً + المسافة التي سافرها شرقاً + المسافة التي سافرها شمالاً
المسافة الإجمالية = 40 + 60 + 120 = 220 ميلاً.
إذاً، المسافة الإجمالية التي قطعها جوني في رحلته هي 220 ميلاً.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة وحساب المسافة الإجمالية التي قطعها جوني في رحلته، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية للحساب والهندسة.
-
قانون التكامل الهندسي: هذا القانون يستخدم لحساب المسافة الإجمالية في الرحلات التي تشمل تغييرات في الاتجاه. يقوم القانون بجمع المسافات المقطوعة في كل اتجاه.
-
المفهوم الهندسي للاتجاهات والمسافات: نحتاج إلى فهم جيد لمفهوم الاتجاهات (الشمال، الجنوب، الشرق، الغرب) وكيفية تحويلها إلى مسافات متناظرة.
الآن دعونا نقوم بحساب المسافة الإجمالية لرحلة جوني:
أولاً، لنجد المسافة التي سافرها جوني شرقاً:
نقول إن المسافة التي سافرها جنوباً هي ميلاً.
إذاً المسافة التي سافرها شرقاً هي ميلاً (لأنه سافر 20 ميلاً أكثر من المسافة التي سافرها جنوباً).
ثانياً، نحسب المسافة التي سافرها جوني شمالاً:
وفقاً للشرط، فإن جوني سافر شمالاً بمقدار ضعف المسافة التي سافرها شرقاً، لذا المسافة التي سافرها شمالاً هي ميلاً.
المسافة الإجمالية لرحلة جوني تكون مجموع المسافات في كل اتجاه:
الآن، نحل المعادلة للعثور على قيمة وبالتالي حساب المسافة الإجمالية.
وفقاً للمعلومات المعطاة، ميلاً (لأن جوني سافر 40 ميلاً جنوباً).
إذاً، الآن نستخدم قيمة لحساب المسافة الإجمالية:
إذاً، المسافة الإجمالية التي قطعها جوني في رحلته هي 220 ميلاً.