حل مسألة الرحلة إلى الشاطئ. (مسألة رياضيات)

يقرر جيك الذهاب إلى الشاطئ لقضاء يوم ممتع. يستغرق الذهاب إلى الشاطئ والعودة منه ساعتين في كل اتجاه. بعد ذلك، يقضي جيك مدة مضاعفة x مرات لوقت قيادته الإجمالي في الشاطئ. الآن، نريد معرفة كم يستغرق الرحلة بالكامل؟

لنقم بتحليل الوقت المستغرق:

1. الذهاب إلى الشاطئ: 2 ساعة.
2. العودة من الشاطئ: 2 ساعة.
3. الوقت الذي يقضيه في الشاطئ: x مرات وقت القيادة الإجمالي.

إذاً، الوقت الإجمالي للرحلة يساوي الوقت الذي يستغرقه الذهاب والعودة مع الوقت الذي يقضيه في الشاطئ. ويمكن تمثيل هذا بالمعادلة التالية:

$2 + 2 + x \times (2 + 2) = 14$

نستخدم القيمة المعطاة للوقت الإجمالي للرحلة (14) لحل المعادلة وإيجاد قيمة x.

$4x + 4 = 14$

نطرح 4 من الجانبين للمعادلة:

$4x = 10$

ثم نقسم كلا الجانبين على 4 للعثور على قيمة x:

$x = \frac{10}{4} = 2.5$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 2.5.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام القوانين الأساسية للرياضيات مثل قانون الجمع والضرب، بالإضافة إلى فهم النص المكتوب وتحويله إلى معادلة رياضية.

أولاً، لنقم بتحليل المسألة:

1. الوقت الذي يستغرقه جيك للذهاب إلى الشاطئ هو 2 ساعة.
2. الوقت الذي يستغرقه جيك للعودة من الشاطئ هو أيضًا 2 ساعة.
3. الوقت الذي يقضيه جيك في الشاطئ يعادل x مرات وقت القيادة الإجمالي.

الآن، يمكننا تحويل هذه المعلومات إلى معادلة رياضية باستخدام قوانين الجمع والضرب. للعثور على الوقت الإجمالي للرحلة، نجمع الأوقات الفردية ونضرب الوقت الذي يقضيه في الشاطئ بمرات القيادة الإجمالي:

$2 + 2 + x \times (2 + 2) = 14$

حيث 14 هو الوقت الإجمالي للرحلة كما هو معطى في السؤال.

الآن، نقوم بحساب الجزء الأيسر من المعادلة بجمع الأوقات الفردية:

$2 + 2 = 4$

ونحسب الوقت الإجمالي للقيادة والوقت في الشاطئ بالضرب:

$x \times (2 + 2) = 4x$

لذا، المعادلة تصبح:

$4x + 4 = 14$

لحل المعادلة، نقوم بطرح 4 من الجانبين:

$4x = 10$

ومن ثم نقوم بقسمة كل الأطراف على 4:

$x = \frac{10}{4} = 2.5$

وهكذا، قيمة المتغير المجهول x هي 2.5.

تم استخدام قوانين الجمع والضرب في عملية تحويل النص إلى معادلة رياضية وحلها. تمثل العملية الرياضية النموذجية في حل المسألة باستخدام المعادلات والعمليات الرياضية الأساسية.