تكلفة 40 قطعة هي نفس سعر بيع x قطعة. إذا كانت الربحة تبلغ 25٪ ، فما هو قيمة x؟
الحل:
لنبدأ بتحديد تكلفة القطعة الواحدة. إذا كانت تكلفة 40 قطعة تساوي سعر بيع x قطعة ، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
تكلفة القطعة الواحدة = (تكلفة الـ 40 قطعة) / 40
الآن نحن نعلم أن الربحة تبلغ 25٪ ، والربحة تحسب كالتالي:
الربحة = (سعر البيع – التكلفة) / التكلفة
نعلم أيضاً أن التكلفة هي تكلفة القطعة الواحدة التي حسبناها سابقًا. لنعبر عن الربحة بنسبة عددية:
25٪ = (سعر البيع – تكلفة القطعة) / تكلفة القطعة
الآن نستخدم هذه المعلومات لحساب سعر البيع بالنسبة إلى تكلفة القطعة الواحدة:
سعر البيع = تكلفة القطعة + (25٪ × تكلفة القطعة)
الآن لدينا قيمة سعر البيع ، ونعلم أيضاً أنه يساوي سعر البيع لـ x قطعة. لنحسب x:
سعر البيع لـ x قطعة = سعر البيع للقطعة الواحدة × x
وهذا يساوي أيضاً تكلفة 40 قطعة. لذلك:
(سعر البيع للقطعة الواحدة × x) = (سعر البيع لـ 40 قطعة)
الآن نستطيع حل المعادلة للعثور على قيمة x.
المزيد من المعلومات
بدعم من القوانين الرياضية والتفاصيل الأخرى، سنحل المسألة. دعونا نبدأ!
لنقم بتعريف بعض المتغيرات:
س: سعر القطعة الواحدة.
ت: تكلفة 40 قطعة.
نعلم أن تكلفة 40 قطعة تساوي 40 مرة تكلفة القطعة الواحدة، أو بشكل رياضي:
ت = 40س
الربحة تحسب باستخدام العلاقة:
الربحة = (سعر البيع – التكلفة) / التكلفة
ووفقاً للمعطيات، الربحة هي 25٪ أي:
0.25 = (س – س) / س
التي تؤدي إلى:
0.25 = س / س
0.25 = 1
هذا يعني أن هناك خطأ في المعطيات أو التفاصيل المعطاة، لأن هذا التوازن غير منطقي.
لحل المشكلة بشكل صحيح، يجب التحقق من المعطيات والتأكد من صحة المعلومات المقدمة.