حل مسألة الراتب لروبيرتو بدقة (مسألة رياضيات)

رُفعت روبيرتو مؤخرًا راتبه بنسبة 20% من الراتب الذي كان يتقاضاه بالفعل، والذي كان أعلى بنسبة x% من راتبه الأصلي. إذا كان راتب روبيرتو الأصلي 80,000 دولار، فما هو راتبه الحالي؟
إذا كانت الإجابة على السؤال السابق 134,400 دولار، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنحسب الراتب الحالي لروبيرتو. الزيادة في الراتب بنسبة 20% تعني ضرب الراتب الأصلي في 1.2 (100% + 20%).

$\text{راتب روبيرتو الحالي} = 80,000 \times 1.2 = 96,000$

الآن، علينا حساب مقدار الزيادة في الراتب الأصلي. نعلم أن الراتب الحالي هو x% أعلى من الراتب الأصلي. لحساب الزيادة النسبية، نستخدم العلاقة التالية:

$\text{الزيادة النسبية} = \frac{\text{الراتب الحالي} – \text{الراتب الأصلي}}{\text{الراتب الأصلي}} \times 100$

ونعوض القيم:

$x = \frac{96,000 – 80,000}{80,000} \times 100 = 20$

لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 20%.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكبر وذلك باستخدام بعض القوانين الرياضية.

المعلومات المعطاة:

1. روبيرتو حصل على زيادة في راتبه بنسبة 20%.
2. الراتب الأصلي لروبيرتو هو $80,000.
3. الراتب الحالي لروبيرتو هو $134,400.

لنحسب الزيادة في الراتب:
$\text{الزيادة في الراتب} = \text{الراتب الحالي} – \text{الراتب الأصلي}$
$\text{الزيادة في الراتب} = 134,400 – 80,000 = 54,400$

الآن، لنستخدم القانون الذي يربط الزيادة النسبية بين الراتب الحالي والراتب الأصلي:

$\text{الزيادة النسبية} = \frac{\text{الزيادة في الراتب}}{\text{الراتب الأصلي}} \times 100$
$x = \frac{54,400}{80,000} \times 100$

الآن، قم بحساب هذه القيمة:
$x = 0.68 \times 100 = 68$

لذا، وفقًا للقوانين الرياضية، المتغير المجهول $x$ هو 68%.

في هذا الحل، استخدمنا قوانين النسب والنسب المئوية لحساب الزيادة في الراتب وتحديد قيمة المتغير $x$ بشكل دقيق.