حل مسألة الذوبان: الزنك والنحاس (مسألة رياضيات)

بناءً على النسبة المعطاة، حيث يتم ذوبان الزنك والنحاس معًا بنسبة 9:11، وتم استهلاك 26.1 كيلوغرام من الزنك، نحتاج إلى حساب الوزن الإجمالي للخليط المنصهر. لحساب ذلك، يمكننا استخدام النسبة بين كمية الزنك وكمية النحاس في الخليط.

نسبة الزنك إلى النحاس هي 9:11. لذا، يمكننا استخدام النسبة التالية لحساب كمية النحاس:

كمية النحاس = (نسبة النحاس / نسبة الزنك) × كمية الزنك

كمية النحاس = (11 / 9) × 26.1 كغ

الآن، يمكننا حساب الوزن الإجمالي للخليط المنصهر عن طريق جمع كميات الزنك والنحاس:

الوزن الإجمالي = وزن الزنك + وزن النحاس

الوزن الإجمالي = 26.1 كغ + (11 / 9) × 26.1 كغ

بعد الحسابات:

الوزن الإجمالي = 26.1 كغ + 32.3 كغ

الوزن الإجمالي = 58.4 كغ

إذاً، الوزن الإجمالي للخليط المنصهر هو 58.4 كيلوغرام.

لحل هذه المسألة، استخدمنا مفهوم النسبة وقانون الحفاظ على الكتلة. النسبة المعطاة بين الزنك والنحاس هي 9:11، ونعلم أن 26.1 كيلوغرام من الزنك تم استهلاكها.

1. حساب كمية النحاس:
   استخدمنا النسبة بين كمية النحاس وكمية الزنك للحصول على كمية النحاس المستهلكة. القانون المستخدم هو قانون النسب:
   $\text{كمية النحاس} = \left(\frac{\text{نسبة النحاس}}{\text{نسبة الزنك}}\right) \times \text{كمية الزنك}.$

2. حساب الوزن الإجمالي للخليط:
   استخدمنا كميات الزنك والنحاس لحساب الوزن الإجمالي للخليط. القانون المستخدم هو قانون الحفاظ على الكتلة:
   $\text{الوزن الإجمالي} = \text{وزن الزنك} + \text{وزن النحاس}.$

القوانين المستخدمة:

• قانون النسب: يستخدم لحساب كمية مجهولة بناءً على نسبة معينة بينها وبين كمية أخرى معروفة.

• قانون الحفاظ على الكتلة: يفيد في حساب الكتلة الإجمالية قبل وبعد التفاعل أو العملية.

الخطوات بشكل مفصل:

1. حساب كمية النحاس:
   $\text{كمية النحاس} = \left(\frac{11}{9}\right) \times 26.1 \, \text{كغ} \approx 32.3 \, \text{كغ}.$

2. حساب الوزن الإجمالي للخليط:
   $\text{الوزن الإجمالي} = 26.1 \, \text{كغ} + 32.3 \, \text{كغ} = 58.4 \, \text{كغ}.$

هذا هو الحل المفصل باستخدام قوانين النسب والحفاظ على الكتلة.