حل مسألة الدواجن: فارق بريتني وسوزي (مسألة رياضيات)

لدينا سوزي وبريتني، حيث يمتلكون دجاجًا من نوعين مختلفين. سوزي لديها x من نوع Rhode Island Reds و 6 من نوع Golden Comets. بينما بريتني تمتلك ضعف عدد Rhode Island Reds لدي سوزي، ولكن نصف عدد Golden Comets.

إذاً، عدد الدجاج في قطيع بريتني يكون:

$2x \, (\text{لـ Rhode Island Reds}) + \frac{6}{2} \, (\text{لـ Golden Comets})$

وعدد الدجاج في قطيع سوزي يكون:

$x \, (\text{لـ Rhode Island Reds}) + 6 \, (\text{لـ Golden Comets})$

الآن، لنحسب الفارق بين عدد الدجاج في قطيع بريتني وسوزي:

$(2x + \frac{6}{2}) – (x + 6)$

$2x + 3 – x – 6$

$x – 3$

وفقًا للسؤال، يكون هذا الفارق هو 8:

$x – 3 = 8$

لنجد قيمة x:

$x = 8 + 3$

$x = 11$

إذاً، قيمة المتغير x هي 11.

في هذه المسألة، لنقم بحساب عدد الدجاج في قطيع كل من سوزي وبريتني، ثم نحسب الفارق بينهما لمعرفة عدد الدجاج الإضافي في قطيع بريتني. للقيام بذلك، سنستخدم بعض القوانين الرياضية البسيطة.

لنمثل عدد Rhode Island Reds الذي يمتلكه سوزي بـ $x$، وعدد Golden Comets بـ 6. بينما يمتلك بريتني ضعف عدد Rhode Island Reds لدي سوزي، أي $2x$، ونصف عدد Golden Comets لدي سوزي، أي $\frac{6}{2}$.

إذاً، عدد الدجاج في قطيع سوزي يكون:

$x + 6$

وعدد الدجاج في قطيع بريتني يكون:

$2x + \frac{6}{2}$

لحساب الفارق بينهما، نقوم بطرح عدد الدجاج في قطيع سوزي من عدد الدجاج في قطيع بريتني:

$(2x + \frac{6}{2}) – (x + 6)$

ثم نبسط العبارة:

$2x + 3 – x – 6$

ونجمع ونطرح المتغيرات المماثلة:

$x – 3$

ووفقًا للسؤال، هذا الفارق يساوي 8، لذا:

$x – 3 = 8$

نقوم بإضافة 3 إلى الطرفين للعثور على قيمة $x$:

$x = 8 + 3$

$x = 11$

قوانين الجمع والطرح والتبسيط الجبري تستخدم في هذا السياق.