حل مسألة الدالة الرياضية: قيم x x x لتساوي -2 (مسألة رياضيات)

لنكتب المسألة الرياضية باللغة العربية:

لنعتبر الدالة $f(x)$ التي تعرف على النحو التالي:

إذا كانت قيمة الدالة تساوي $-2$، فإننا نريد أن نجد مجموع جميع القيم الممكنة لـ $x$.

الآن دعونا نقوم بحساب قيم $x$ الممكنة. للقيام بذلك، نقوم بحل المعادلتين التي تحدد قيم $x$ في كل جزء من التعريف:

1. إذا كان $x<2$، نقوم بحل المعادلة $9x+16 = -2$.
2. إذا كان $x\ge2$، نقوم بحل المعادلة $2x-14 = -2$.

لنقم بحساب القيم:

1. عند حل $9x+16 = -2$، نطرح $16$ من الطرفين ثم نقسم على $9$ للحصول على القيمة المحتملة لـ $x$.
2. عند حل $2x-14 = -2$، نجمع $14$ إلى الطرفين ثم نقسم على $2$ للحصول على القيمة المحتملة لـ $x$.

بعد حساب القيم، نقوم بجمعها للحصول على المجموع النهائي لجميع القيم الممكنة لـ $x$.

لنحل المسألة بتفصيل أكبر ونستخدم القوانين المناسبة:

المسألة تتعلق بحساب قيم $x$ التي تجعل الدالة $f(x)$ تساوي $-2$. لحل هذا النوع من المسائل، نقوم بفحص كل فرع من الدالة بناءً على الشروط المعطاة.

1. للفرع الأول ($x < 2$): $f(x) = 9x + 16$
   نقوم بحل المعادلة $9x + 16 = -2$ للعثور على القيمة الممكنة لـ $x$.
   $9x = -2 – 16$
   $9x = -18$
   $x = -2$

2. للفرع الثاني ($x \geq 2$): $f(x) = 2x – 14$
   نقوم بحل المعادلة $2x – 14 = -2$ للعثور على القيمة الممكنة لـ $x$.
   $2x = -2 + 14$
   $2x = 12$
   $x = 6$

إذاً، لدينا قيمتين ممكنتين لـ $x$ هما $x = -2$ و $x = 6$.

الآن، لنحسب المجموع النهائي للقيم الممكنة لـ $x$:
$(-2) + (6) = 4$

لذلك، المجموع النهائي لجميع القيم الممكنة لـ $x$ هو $4$.

القوانين المستخدمة:

1. قوانين الجبر: استخدمنا الجبر لحل المعادلات.
2. تحديد قيم $x$ حسب الشروط المعطاة في تعريف الدالة.

هذه القوانين الرياضية الأساسية ساعدتنا في حل المسألة والوصول إلى الإجابة بشكل دقيق.