حل مسألة الخصم الرياضي (مسألة رياضيات)

يوم الجمعة، تم خصم نسبة $50%$ من سعر لوح التزلج الذي كانت قيمته الأصلية X. يوم الاثنين، تم تخفيض سعر البيع هذا بنسبة $30%$. ما هو سعر لوح التزلج بعد التخفيض يوم الاثنين؟ إذا كانت الإجابة على هذا السؤال هي 35، فما هي قيمة المتغير المجهول X؟

الحل:
لنبدأ بحساب الخصم الذي تم على سعر لوح التزلج في يوم الجمعة. الخصم كان $50%$، وهذا يعني أن السعر بعد الخصم يكون $50%$ من القيمة الأصلية. لذا، يمكننا استخدام النسبة $50%$ للحساب كالتالي:

$\text{سعر بعد الخصم في يوم الجمعة} = (100\% – 50\%) \times X = 0.5X$

الآن، في يوم الاثنين، تم تخفيض السعر بنسبة $30%$. لحساب السعر بعد هذا التخفيض، يمكننا استخدام النسبة $70%$ (100% – 30%) كالتالي:

$\text{سعر بعد التخفيض في يوم الاثنين} = (100\% – 30\%) \times \text{سعر بعد الخصم في يوم الجمعة}$
$= 0.7 \times 0.5X$

وحسب السؤال، نعلم أن هذا السعر يساوي 35، إذاً:

$0.7 \times 0.5X = 35$

لحل هذه المعادلة، نقسم الطرفين على 0.35:

$0.5X = \frac{35}{0.7}$

ثم نضرب الطرفين في 2 للحصول على قيمة X:

$X = 2 \times \frac{35}{0.7}$

$X = 2 \times 50 = 100$

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 100 دولار.

لحل المسألة، استخدمنا عدة خطوات وقوانين حسابية. دعونا نستعرض هذه الخطوات بتفصيل أكبر:

1. حساب الخصم في يوم الجمعة:

   • نستخدم قاعدة النسبة المئوية لحساب السعر بعد الخصم.
   • النسبة المئوية = 100% – الخصم.
   • لذا، سعر بعد الخصم في يوم الجمعة = (100% – 50%) × X = 0.5X.

2. حساب السعر بعد التخفيض في يوم الاثنين:

   • نستخدم النسبة المئوية لحساب السعر بعد التخفيض.
   • النسبة المئوية = 100% – التخفيض.
   • لذا، سعر بعد التخفيض في يوم الاثنين = (100% – 30%) × (سعر بعد الخصم في يوم الجمعة) = 0.7 × 0.5X.

3. تحديد القيمة المعروفة:

   • وفقًا للسؤال، نعلم أن السعر بعد التخفيض في يوم الاثنين يساوي 35 دولارًا.

4. إعداد المعادلة:

   • نقوم بتعبير السعر بعد التخفيض في يوم الاثنين بالمعادلة: $0.7 \times 0.5X = 35$.

5. حل المعادلة:

   • نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير المجهول X.
   • نقسم الطرفين على 0.35 للحصول على $0.5X = \frac{35}{0.7}$.
   • نضرب الطرفين في 2 للحصول على $X = 2 \times \frac{35}{0.7}$.

6. الناتج النهائي:

   • نقوم بحساب القيمة النهائية للمتغير المجهول X ونجد أن $X = 100$.

باختصار، استخدمنا قوانين النسب المئوية والعمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة لحل المسألة. الرياضيات الأساسية والمنطق الحسابي كانت أدوات أساسية في هذا الحل.