حل مسألة الحمامات والبيض: القوانين الحسابية والتحليل الرياضي (مسألة رياضيات)

كانت جيزيل تمتلك 20 حمامة إناث في عشها. بعد شهر، بدأت الحمامات في وضع x بيضة لكل واحدة منهن. إذا كان 3/4 من تلك البيض سيفقس، احسب العدد الإجمالي للحمام الذي تمتلكه الآن جيزيل.

إذا كانت الإجابة على السؤال أعلاه هي 65، فما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟

الحل:
لنقم بحساب عدد البيض الذي سيفقس، نقوم بضرب عدد الحمام بعدد البيض التي وضعتها كل حمامة:
عدد البيض = 20 * x

ثم نقوم بحساب العدد الذي سيفقس من هذه البيض بتضربه في 3/4:
البيض المفقس = (3/4) * (20 * x)

الآن، لنحسب عدد الحمام الجدد بجمع عدد الحمام الأصلي مع عدد الحمام الجديد الناتج عن الفقس:
عدد الحمام الجديد = 20 + (3/4) * (20 * x)

ووفقًا للسؤال، يكون عدد الحمام الجديد هو 65:
65 = 20 + (3/4) * (20 * x)

الآن، نقوم بحساب قيمة x عن طريق حل المعادلة التالية:
(3/4) * (20 * x) = 65 – 20

نقوم بإلغاء القسمة على 3/4 بضرب الطرفين في معكوسها (4/3):
20 * x = (65 – 20) * (4/3)

نقوم بحساب الناتج:
x = ((65 – 20) * (4/3)) / 20

وبالتالي، نحصل على قيمة المتغير x.

لحل هذه المسألة، سنتبع خطوات حسابية تفصيلية باستخدام القوانين والعمليات الحسابية. سنبدأ بتحليل المسألة واستخدام الرياضيات للوصول إلى الإجابة المطلوبة.

1. تحديد عدد البيض:
   نبدأ بتحديد عدد البيض الذي وضعته كل حمامة، ونستخدم المتغير x لتمثيل عدد البيض لكل حمامة.
   $\text{عدد البيض} = 20 \times x$

2. حساب البيض المفقس:
   نعلم من السؤال أن 3/4 من البيض سيفقس، لذلك نحسب البيض المفقس باستخدام هذه النسبة.
   $\text{البيض المفقس} = \frac{3}{4} \times (20 \times x)$

3. حساب العدد الإجمالي للحمام:
   نقوم بجمع العدد الأصلي للحمام مع العدد الجديد الناتج عن الفقس.
   $\text{عدد الحمام الجديد} = 20 + \frac{3}{4} \times (20 \times x)$

4. حل المعادلة:
   وفقًا للمعلومات في السؤال، نعلم أن عدد الحمام الجديد هو 65.
   $65 = 20 + \frac{3}{4} \times (20 \times x)$

5. حل المعادلة للعثور على قيمة x:
   نقوم بحل المعادلة السابقة للعثور على قيمة x، وذلك باستخدام العمليات الحسابية المناسبة.

6. استخدام القوانين الحسابية:

   • قانون الضرب: نستخدمه لحساب عدد البيض والبيض المفقس.
   • قانون الجمع: نستخدمه لجمع عدد الحمام الأصلي مع العدد الجديد.
   • قانون حل المعادلات: نستخدمه للعثور على قيمة x من المعادلة.

7. حساب القيمة النهائية:
   بعد حل المعادلة، نستخدم القيمة المحسوبة لـ x للرد على السؤال الأصلي حول قيمة x.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، يمكننا حل المسألة بشكل دقيق ومفصل.