حل مسألة الجسر: السرعة والزمن

رجل يسير بسرعة 10 كيلومترات في الساعة يعبر جسرًا في 24 دقيقة. ما طول الجسر؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام العلاقة بين السرعة والمسافة والزمن، والتي يمكن تعبيرها بالصيغة التالية:

$المسافة = السرعة \times الزمن$

في هذه المسألة، نعلم أن الرجل يسير بسرعة 10 كيلومترات في الساعة، ويستغرق 24 دقيقة لعبور الجسر. يجب علينا تحويل وحدات الزمن إلى ساعات لتكون متناسبة مع السرعة. إذاً:

$المسافة = 10 \, \text{كم/ساعة} \times \frac{24 \, \text{دقيقة}}{60 \, \text{دقيقة/ساعة}}$

بعد حساب هذه القيمة، نحصل على المسافة التي قطعها الرجل أثناء عبور الجسر. وهذه المسافة تكون بالتحديد طول الجسر.

لنحل هذه المسألة، سنستخدم معادلة العلاقة بين المسافة والزمن باستخدام القانون الرياضي الذي يعبر عن هذه العلاقة. يمكننا استخدام الصيغة التالية:

$المسافة = السرعة \times الزمن$

حيث:

• المسافة تعبر عن الطول الذي يقطعه الرجل أثناء عبور الجسر.
• السرعة تمثل سرعة الرجل وتعبر عن المسافة التي يقطعها في الوحدة الزمنية، وهي 10 كيلومترات في الساعة في هذه المسألة.
• الزمن هو الوقت الذي يستغرقه الرجل لعبور الجسر، وهو 24 دقيقة.

قبل أن نستخدم هذه الصيغة، يجب أن نتأكد من توحيد وحدات الزمن. نحتاج لتحويل 24 دقيقة إلى ساعات لأن السرعة معبرة عنها بالكيلومترات في الساعة. إذاً:

$المسافة = 10 \, \text{كم/ساعة} \times \frac{24 \, \text{دقيقة}}{60 \, \text{دقيقة/ساعة}}$

الآن، نقوم بحساب هذه القيمة:

$المسافة = 10 \times \frac{24}{60} \, \text{كم}$

الآن نقوم بالحساب:

$المسافة = 4 \, \text{كم}$

إذاً، طول الجسر هو 4 كيلومترات.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون العلاقة بين المسافة والزمن: يُعبر عنه بالصيغة $المسافة = السرعة \times الزمن$.
2. تحويل وحدات الزمن: لضمان التناسب بين وحدات السرعة والزمن.