حل مسألة: التفاح في السلال (مسألة رياضيات)

عندما قامت جين بجمع 64 تفاحة في البستان، قامت بترتيبها في 4 سلال مختلفة لإرسالها إلى أصدقائها. بينما لم تكن جين تراقب، قامت أختها بأخذ x تفاحة من كل سلة. الآن، كم عدد التفاح في كل سلة؟

إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 13، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

حل المسألة:
لنقم بتمثيل عدد التفاح الأصلي في كل سلة بالحرف a. إذا كانت جين قد جمعت 64 تفاحة، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
4a = 64

لأن لدينا 4 سلال، ونريد معرفة عدد التفاح في كل سلة بعد أن قامت أختها بأخذ x تفاحة من كل سلة، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
4a – 4x = 13

الآن، يمكننا حل هذه المعادلتين معًا. أولاً، حل المعادلة 4a = 64 للعثور على قيمة a:
a = 64 / 4
a = 16

الآن، قم بتعويض قيمة a في المعادلة الثانية:
4(16) – 4x = 13
64 – 4x = 13

ثم قم بحساب قيمة x عن طريق حل المعادلة الأخيرة:
-4x = 13 – 64
-4x = -51

وأخيرًا:
x = -51 / -4
x = 12.75

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 12.75.

لحل هذه المسألة، سنقوم بالتحليل والتفكير بخطوات منطقية، وسنعتمد على القوانين الرياضية للوصول إلى الإجابة.

المسألة تبدأ بذكر أن جين قد اختارت 64 تفاحة وقسمتها على 4 سلال. لنمثل عدد التفاح في كل سلة بالحرف “أ”، حيث يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$4a = 64$

هذه المعادلة تعبر عن عدد الأفعى في كل سلة قبل أن تأتي أختها وتأخذ بعض التفاح.

ثم، يأتي الجزء الذي تأتي فيه أختها وتأخذ $x$ تفاحة من كل سلة. هنا يمكننا كتابة المعادلة الثانية:

$4a – 4x = 13$

حيث 13 هو العدد النهائي للتفاح في كل السلال بعد أن قامت أختها بأخذ التفاح.

لحل هذه المعادلتين، نبدأ بحل المعادلة $4a = 64$ للعثور على قيمة $a$:

$a = \frac{64}{4} = 16$

بهذا نعلم أن عدد التفاح في كل سلة كان 16. الآن، نستخدم هذه القيمة لحل المعادلة الثانية:

$4(16) – 4x = 13$

التي تصبح:

$64 – 4x = 13$

ثم نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

$-4x = 13 – 64$
$-4x = -51$

$x = \frac{-51}{-4} = 12.75$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 12.75.

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي قوانين الجمع والطرح، وكذلك قانون حساب النسبة المئوية (التي تمثل هنا في قسمة العدد على عدد آخر).