لديك جو مع 200 نقطة بيانات في مجموعة البيانات الخاصة به. ثم قام بإضافة نسبة x٪ إضافية من نقاط البيانات إلى المجموعة. إذا قام بتقليل نقاط البيانات بمقدار 1/4 من إجمالي نقاط البيانات، قم بحساب إجمالي عدد نقاط البيانات في المجموعة.
إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 180، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟
لنقم بإعادة صياغة المسألة بشكل مختصر:
جو لديه 200 نقطة بيانات، وأضاف x٪ إضافية من النقاط. ثم قلل عدد النقاط بنسبة 1/4. إذا كان إجمالي النقاط بعد هذه العمليات هو 180، فما هي قيمة المتغير x؟
الآن، سنقوم بحساب قيمة المتغير x:
لدينا 200 + (x/100) * 200 نقطة بيانات بعد الإضافة.
ثم قللنا النقاط بنسبة 1/4، أي 1 – 1/4 = 3/4 من الإجمالي.
التعبير الرياضي للعملية الكاملة هو: 3/4 * (200 + (x/100) * 200) = 180.
الآن سنقوم بحساب قيمة x:
3/4 * (200 + (x/100) * 200) = 180
قم بحساب قيمة x من خلال حل المعادلة والتعامل مع الأرقام والكسور بشكل صحيح.
يرجى ملاحظة أنه من المهم تبسيط العمليات الحسابية واستخدام الجبر لحل المعادلة والوصول إلى قيمة x.
المزيد من المعلومات
لنحل المسألة بتفصيل أكثر ونستخدم القوانين الرياضية المناسبة:
لنمثل عدد نقاط البيانات الأصلي بـ N.
-
جو أضاف x٪ من نقاط البيانات الأصلية، لذا بعد الإضافة لدينا: N + (x/100) * N.
-
ثم قام بتقليل نقاط البيانات بنسبة 1/4، وهو نفس الشيء بأن يبقى 3/4 من النقاط، لذا بعد التقليل لدينا: (3/4) * (N + (x/100) * N).
وهذا يكون مساويًا للقيمة النهائية المعروفة التي هي 180:
(3/4) * (N + (x/100) * N) = 180.
لحل المعادلة:
أولًا، نضرب في المقام الرقمي 4 للتخلص من الكسر:
3 * (N + (x/100) * N) = 720.
ثم نوزع العدد 3 على الجمع:
3N + 3(x/100) * N = 720.
الآن نقوم بتجميع المصطلحات المماثلة:
(300 + 3x) * N = 720.
الخطوة التالية هي حل المعادلة بالنسبة لـ N:
N = 720 / (300 + 3x).
وبما أننا نعلم أن N هو 200 (النقاط الأصلية):
200 = 720 / (300 + 3x).
ثم نقوم بتقديم معادلة بسيطة لحساب قيمة x:
3x = (720 / 200) – 300.
3x = 3.6 – 300.
3x = -296.4.
x = -98.8.
القوانين المستخدمة هي قوانين الجبر والحساب البسيط. تضمننا هذه القوانين بإجراء العمليات الرياضية بشكل صحيح وفحص تأثير كل عملية على المعادلة بحيث تحقق القيمة النهائية المعطاة (180).