حل مسألة البحث عن السيارة في موقف الطائرة (مسألة رياضيات)

عدد الصفوف في القسم G هو x، وكل صف يحتوي على 10 سيارات. عدد الصفوف في القسم H هو 20، وكل صف يحتوي على 9 سيارات. إذا كان نيت يمشي على معدل 11 سيارة في الدقيقة، وقضى 30 دقيقة في البحث عن سيارته.

لحل المسألة، يمكننا حساب عدد السيارات في القسمين G و H ثم نستخدم الوقت الذي قضاه نيت للعثور على سيارته لتحديد الوقت اللازم له للمرور بجميع الصفوف.

عدد السيارات في القسم G = عدد الصفوف في القسم G × عدد السيارات في كل صف = 10x

عدد السيارات في القسم H = عدد الصفوف في القسم H × عدد السيارات في كل صف = 20 × 9 = 180

إجمالي عدد السيارات في القسمين = عدد السيارات في القسم G + عدد السيارات في القسم H = 10x + 180

نيت يمشي على معدل 11 سيارة في الدقيقة وقضى 30 دقيقة في البحث. لذا عدد السيارات التي مرّ بها نيت خلال البحث يساوي:

عدد السيارات التي مر بها نيت = المعدل × الزمن = 11 سيارة/دقيقة × 30 دقيقة = 330 سيارة

لكنه عبر كل صفوف القسمين G و H، لذا يجب أن يكون عدد السيارات التي مر بها نيت يساوي إجمالي عدد السيارات في القسمين:

330 = 10x + 180

لحل المعادلة، نقوم بطرح 180 من الجانبين:

330 – 180 = 10x

150 = 10x

ثم نقسم على 10:

x = 15

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 15.

لحل المسألة المذكورة، سنقوم بتطبيق مجموعة من الخطوات الرياضية والحسابية بمساعدة القوانين والمفاهيم التالية:

1. تعريف المتغيرات: سنقوم بتعريف المتغيرات التي تمثل البيانات المعطاة في المسألة. في هذه المسألة، لدينا المتغير x الذي يمثل عدد الصفوف في القسم G.

2. استخدام البيانات المعطاة: نستخدم البيانات المعطاة في المسألة لوضع معادلة تمثل العلاقة بين البيانات المختلفة.

3. تطبيق القوانين الرياضية: نستخدم القوانين الرياضية المناسبة لحل المعادلات والتحويلات اللازمة للوصول إلى الحل الصحيح.

الآن، سنقوم بتوضيح الخطوات بالتفصيل:

أولاً، نحسب عدد السيارات في كل قسم:

• في القسم G، عدد السيارات = عدد الصفوف × عدد السيارات في كل صف = 10x
• في القسم H، عدد السيارات = عدد الصفوف × عدد السيارات في كل صف = 20 × 9 = 180

إذاً، إجمالي عدد السيارات في القسمين = عدد السيارات في القسم G + عدد السيارات في القسم H = 10x + 180.

ثانياً، نستخدم المعلومات الإضافية المعطاة في المسألة لحساب عدد السيارات التي مر بها نيت خلال البحث. يمشي نيت على معدل 11 سيارة في الدقيقة، وقضى 30 دقيقة في البحث، لذا عدد السيارات التي مر بها نيت يساوي 11 سيارة/دقيقة × 30 دقيقة = 330 سيارة.

ثالثاً، نحل المعادلة لإيجاد قيمة x:

نعلم أن العدد الإجمالي للسيارات التي مر بها نيت يساوي العدد الإجمالي للسيارات في القسمين G و H، لذا:

330 = 10x + 180

نقوم بطرح 180 من الجانبين:

330 – 180 = 10x

وبذلك نحصل على:

150 = 10x

ثم نقسم على 10 للحصول على قيمة x:

x = 15

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 15.

هذه الخطوات تستند إلى مفاهيم الجبر والحساب الأساسي، وتطبيقها يؤدي إلى حل المسألة بشكل دقيق ومنهجي.